Matematické Fórum

radek_hostik · 17. 05. 2014 13:59

No, vyslo mi tohle a nevim jestli je to spravne, popripade co dal k tomu udelat?

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/27939_2.jpeg

gadgetka · 17. 05. 2014 14:07

Kořen můžeš ještě upravit na:
$\frac{2(m-1)}{m(m-1)}=\frac 2m$

misaH · 17. 05. 2014 14:40

↑ gadgetka:
Ale ide o rovnicu s parametrom. Musí sa urobiť kompletná diskusia, nedá sa len tak deliť...

radek_hostik · 17. 05. 2014 15:06

Takze mam jeste neco udelat nebo ne?

misaH · 17. 05. 2014 15:18

↑ radek_hostik:

Áno. Pre parameter sa podmienky nikdy nedávajú, lebo parameter môže byť ľubovoľné reálne číslo.

Miesto vylučovania hodnôt parametra treba ich postupne dosadiť do pôvodnej rovnice a vyriešiť ju.

Robieva sa tabuľka, pozri do hociktorej učebnice.

radek_hostik · 17. 05. 2014 15:43

Nevím moc co máš na mysli, cetl jsem doporucenou el. ucebnici s parametrickymi rovnicemi od pana krynickeho, a mel jsem za to, ze staci prijit na hodnotu, ktera nesmi prijit aby byla splnitelna rovnice. Nevim co tedy k tomu dodelat.

studentka94

↑ radek_hostik:

$m^{2}-m=0$
$m(m-1)=0$
$m_{1}=0$ a $m_{2}=1$

Vzniklá čísla je třeba dosadit do části přesně před zkrácením/dělením a zjistit, co to s rovnicí udělá .. dosadit do části $x(m^{2}-m)=2m-2$ ..

Je třeba sestavit tabulku ..

Když $m=0$ pak rovnice nemá řešení ... protože nule se nerovná -2

Když $m=1$ pak má rovnice nekonečně mnoho řešení ... protože $0=0$

Když $m\in R\setminus \{0,1\}$ pak má rovnice řešení $\frac{2}{m}$

radek_hostik · 17. 05. 2014 16:29

Dalo by se to jednoduse rict nejak obecne? Postup treba, ze kdyz to dopocitam, vyjadrim si X, zjistim tu hodnotu pro kterou to nema reseni a pak automaticky dosadim 0a 1 do rovnice pred zkracenim a zjistim jestli to lze resit s temito hodnotami? Jde mi o to, ze resim podobne priklady a jde mi o nejake zjednoduseni, protoze mam v tom gulas a nevim co kdy vsechno musim delat.

Tady resim dva tydle priklady a doplnil jsem je podle tohodle.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/36954_A.jpeg

studentka94

↑ radek_hostik:

Ta jednička a nula platí pouze v příkladu 30, protože to tak vyšlo, ale neplatí, že v každé paramaterické rovnici dosazuji 0 a 1.

Přesný postup nejde, musíš projít učebnice a spočítat příklady, jak se co kde dělá.

PŘÍKLAD 28

Proč v příklad č. 28 dosazuješ 1 a 0? Výsledek nijak neovlivní, sám jsi tam napsal, že x = -2 a -3x = 0, což je x = 0, takže výslednou tabulku nijak neovlivní.

Jediné, co ovlivní tabulku, je když $m=-\frac{1}{2}$ a dosazuješ do části přesně před dělením, tedy do části $x(-2m-1)=-2m+2$ ..

Takže když $m=-\frac{1}{2}$ .. pak rovnice nemá řešení .. protože 0 se nerovná třem ..

Když $m\in R\setminus \{-\frac{1}{2}\}$ .. pak rovnice má řešení $x=\frac{-2m+2}{-2m-1}$ .. úpravou $x=\frac{2(m-1)}{2m+1}$ ..

PŘÍKLAD 29

Hned první věc .. ve jmenovateli je $m-1$ .. takže když $m=1$ .. rovnice nemá smysl, jelikož ve jmenovateli nemůže být nula ..

Jedničku ani nulu nepočítej, protože jsi jimi nikde v rovnici nedělil, řešíš jen případ kdy $m=\frac{17}{2}$ .. a dosazuješ do části $x(17-2m)=-6+12m$ .. tedy do části ještě před dělením ..

Když $m=\frac{17}{2}$ .. pak rovnice nemá řešení, protože nula se nerovná 96 ..

Když $m=1$ .. pak rovnice nemá smysl ..

Když $m\in R\setminus \{1,\frac{17}{2}\}$ .. pak rovnice má řešení $x=\frac{12m-6}{17-2m}$