Matematické Fórum

dominator753

Rovnoramenný trojúhelník ABC má základnu AB délky 10 cm a rameno délky 13 cm. Poloměr kružnice tomuto
trojúhelníku vepsané je?

UPOZORNENIE!!! :
BEZ POUŽITIA KALKULAČKY ALEBO TABULIEK! (lebo na scio sa nesmú používať)

$A) 3$
$B) \frac{10}{3}$
$C) \frac{11}{3}$
$D) 4$
$E) \frac{13}{3}$

Chrpa · 22. 03. 2009 21:17 — Editoval Chrpa (22. 03. 2009 21:30)

↑ dominator753:
B) je správně
Postup výpočtu:
1) Z Pythagorovy věty vypočítat výšku trojúhelníka (12 cm) (Známý pravoúhlý trojúhelník se stranami 5,12,13- to jde zpaměti určitě)
2) Určit obsah trojúhelníka (60 cm^2) (12*10/2=60 jde zpaměti taky)
3) Určit poloměr kružnice vepsané jako: $\rho=\frac{S}{s}$ kde S je obsah a s =(a+b+c)/2 (a,b,c jsou strany trojúhelníka)

Vypočítat: (13+13+10)/2= 18 jde zpaměti taktéž
A nakonec podíl 60/18 = 10/3 jde zpaměti taky.

Jak vidíš jde to zvládnout hravě v hlavě.

marnes · 22. 03. 2009 21:35

↑ Chrpa:
1) stejně jako Chrpa
2) výška rozděluje základnu v bodě X, dotek kružnice se stanou BC bod Y, pak trojúhelník CXB a CSY jsou pravoúhlé podobné a platí
13/5=(12-r)/r
13r=60-5r
18r=60
r=60/18=10/3

pusik1989 · 23. 03. 2009 18:49

blázne tyhle přiklady nemužeš nikde zveřejňovat !!! moje máma dělá pro ty SCIA a za to sou pokuty...

prosím samžte to

Denisator · 23. 03. 2009 19:13

↑ pusik1989:Zdravim. To fakt ? A ako za co je pokuta ? Ja len informativne:)

pusik1989 · 23. 03. 2009 19:21

Testy SCIA se kupujou a jsou zakázany zveřejňovat všude a to i ve škole. Je na to i paragraf

halogan

↑ pusik1989:

Já jsem je zveřejnil u sebe na webu, Scio o tom vědělo... a nic proti tomu neměli :)

Edit: původně jsem je nechtěl zveřejňovat (protože tam vyhrožovali), ale někdo mi řekl, že to nevadí.

pusik1989 · 23. 03. 2009 19:27

Tobě dovolili zveřejnit SCIA ? na svých stránkách ? dáš mi odkaz prosím ? to nevím koho jsi se ptal ale to je opravdu zakázané.

Denisator · 23. 03. 2009 19:42

↑ pusik1989:Pokial si to kupis mozes s tym robit co chces:) Si vlastnikom a s tym nemoze spravit nikto nic. Akurat nemozes sirit tie ktore si si nekupil, tj prijimackove. Tam je to cervenym napisane ze zakaz sirenia, asi myslia tie:)

pusik1989 · 23. 03. 2009 19:46

Oni proste nechtej aby si skupina koupila ty testy a a srotila je do kola a na kazdym zkusebnim testu je na prvni strance napsano zakaz sireni act..
co jsou porism te prijimackove testy ? zadny nemuzes sirit

halogan · 23. 03. 2009 19:49

↑ pusik1989:

Když ten test napíšeš, tak dostaneš na webu přístup k zadání.

pusik1989 · 23. 03. 2009 19:51

Rika se tomu autorska prava :)

Matematické Fórum

#1 22. 03. 2009 21:15 — Editoval dominator753 (22. 03. 2009 21:17)

SCIO - Rovnoramenný trojuholník a vpisana kružnica

#2 22. 03. 2009 21:17 — Editoval Chrpa (22. 03. 2009 21:30)

Re: SCIO - Rovnoramenný trojuholník a vpisana kružnica

#3 22. 03. 2009 21:35

Re: SCIO - Rovnoramenný trojuholník a vpisana kružnica

#4 23. 03. 2009 18:49

Re: SCIO - Rovnoramenný trojuholník a vpisana kružnica

#5 23. 03. 2009 19:13

Re: SCIO - Rovnoramenný trojuholník a vpisana kružnica

#6 23. 03. 2009 19:21

Re: SCIO - Rovnoramenný trojuholník a vpisana kružnica

#7 23. 03. 2009 19:25 — Editoval halogan (23. 03. 2009 19:25)

Re: SCIO - Rovnoramenný trojuholník a vpisana kružnica

#8 23. 03. 2009 19:27

Re: SCIO - Rovnoramenný trojuholník a vpisana kružnica

#9 23. 03. 2009 19:42

Re: SCIO - Rovnoramenný trojuholník a vpisana kružnica

#10 23. 03. 2009 19:46

Re: SCIO - Rovnoramenný trojuholník a vpisana kružnica

#11 23. 03. 2009 19:49

Re: SCIO - Rovnoramenný trojuholník a vpisana kružnica

#12 23. 03. 2009 19:51

Re: SCIO - Rovnoramenný trojuholník a vpisana kružnica

Zápatí