Matematické Fórum

Kapicka · 25. 05. 2014 12:51

Dobrý den,
tak píši zase po dlouhé době a chtěla bych se vás zeptat zda jsem počítala dobře.
Ze začátku jsem s tímto příkladem měla problém, protože jsem v tom nenašla nic společného, ale nakonec jsem snad něco našla tedy: Upravím si první vzorec a následně zkrátím 2c, poté roznásobím(?)
$\frac{(c+1)^{2}}{1}\cdot \dfrac{5d}{2c+2}$ $= \frac{c^2+2c+1}{1}\cdot \frac{5d}{2c+2}=\frac{c^2+1}{1}\cdot \frac{5d}{2} =\frac{(c^2+1)\cdot 5d}{2}= \frac{5c^2d+5d}{2}$
Budu ráda když mi v tom popřípadě najdete chyby a poradíte jak to mělo správně být.

Blackflower · 25. 05. 2014 13:00

↑ Kapicka: Ahoj,
nemôžeš krátiť zlomok, keď máš v čitateli a menovateli súčet.
Ja by som to skúsila skôr takto:
$\frac{(c+1)^2}{1}\cdot \frac{5d}{2c+2}=\frac{(c+1)^2}{1}\cdot\frac{5d}{2(c+1)}$

Kapicka · 26. 05. 2014 00:01

Ach aha, tak mockrát děkuji a budu si to pro příště pamatovat.

Kapicka · 27. 05. 2014 14:32

Zdravím vás,
nechtěla jsem zbytečně zakládat nové vlákno, tak to napíši sem.
Jedná se o možná náročnější výrazy a budu ráda, když se mnou budete mít trochu trpělivost a poradíte mi jak na to :) tedy u A) jsem si převedla na společného jmenovatele $u\cdot (u-1)\cdot (u+1)$ ,u příkladu B) na $(u-1)\cdot (u+1)$ a příkladu C) na $(1+u)\cdot (1-u)$ ale nejsem si jistá a dál bohužel nevím, nějak se ztrácím v těch závorkách a součtech

gadgetka

$A)\frac{\frac{1}{u}-\frac{1}{u-1}}{\frac{1}{u+1}-\frac{1}{u}}=\frac{\frac{u-1-u}{u(u-1)}}{\frac{u-u-1}{u(u+1)}}=\frac{\frac{-1}{u(u-1)}}{\frac{-1}{u(u+1)}}=\frac{u(u+1)}{u(u-1)}=\frac{u+1}{u-1}$

Podmínka: $u\ne 0, \pm 1$

Ahoj, nejdřív si upravíš jmenovatele a čitatele složeného zlomku, čili sečteš zlomky v čitateli a jmenovateli. Další příklady zkus sama.

Kapicka · 27. 05. 2014 17:44

Ahoj gadgetko,
omlouvám se, že nepíši přes LaTeX- trvá mi to moc dlouho něž to tam naťukám, tak zasílám obrázek, ale nejdřív se tě musím zeptat jestli to dělám správně a také ten zakroužkovaný výraz, jestli jsem to udělala početně správně protože se mi zdá, že to nějak nevychází jinak nevím. Asi zase zmatkuju :/

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/05231_IMG_20140527_173305.jpg

gadgetka · 27. 05. 2014 18:10

K zakroužkovanému výrazu: když jsi ho uvedla do závorky, tak správně to má být: $1-(u-1)$ . Tak to oprav a zkus to dopočítat. :)

Kapicka · 27. 05. 2014 19:34

Aha, takže jestli jsem to pochopila tak by to mělo být $\frac{1-(u-1)}{u-1}: \frac{1+u+1}{u+1}=$ tedy 1-1=0 a zbyde mi -u a u druhého 1+1=2 tedy 2+u . Takže když si to obrátím na násobení tak budu mít $\frac{-u}{u-1}\cdot \frac{u+1}{2+u}=$ a jak už mi uživatelka nahoře psala, že nemůžu krátit, když tam mám součet ve jmenovateli a čitateli, tak to bude konečný výsledek? Tedy : $\frac{-u}{u-1}\cdot \frac{u+1}{2+u}= \frac{-u\cdot (u+1)}{(u-1)\cdot (2+u)}$ ?

gadgetka

$\frac{1-(u-1)}{u-1}: \frac{1+u+1}{u+1}=\frac{1-u+1}{u-1}:\frac{2+u}{u+1}=\frac{2-u}{u-1}\cdot \frac{u+1}{2+u}=\frac{(2-u)(u+1)}{(2+u)(u-1)}$

Chybu jsi udělala ve změně znaménka: když je před závorkou mínus, mění se znaménka v závorce na opačná, tedy mínus a mínus dá plus... ;)

Kapicka · 27. 05. 2014 23:46

Jej a to je zrovna taková zbytečná chybka. Každopádně ti jako vždy mnohokrát děkuju za tvůj strávený čas a trpělivost, budu si pro příště pamatovat tvé postupy, jelikož mi to děláme trochu složitě a pak se v tom ztrácím.
Takže popřípadě zítra sem ještě doplním ten poslední příklad a ještě jednou mockrát děkuju :)
zatím ahoj

Matematické Fórum

#1 25. 05. 2014 12:51

Lomené výrazy

#2 25. 05. 2014 13:00

Re: Lomené výrazy

#3 26. 05. 2014 00:01

Re: Lomené výrazy

#4 27. 05. 2014 14:32

Re: Lomené výrazy

#5 27. 05. 2014 15:14 — Editoval gadgetka (27. 05. 2014 15:16)

Re: Lomené výrazy

#6 27. 05. 2014 17:44

Re: Lomené výrazy

#7 27. 05. 2014 18:10

Re: Lomené výrazy

#8 27. 05. 2014 19:34

Re: Lomené výrazy

#9 27. 05. 2014 19:45 — Editoval gadgetka (27. 05. 2014 19:46)

Re: Lomené výrazy

#10 27. 05. 2014 23:46

Re: Lomené výrazy

Zápatí