Matematické Fórum

soldier88 · 26. 05. 2014 16:12

Dobrý den, už hrozně dlouho si lámu hlavu s druhou parciální derivací u takovéhodle typu příkladů

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/13043_msfs.jpg

Chápu první derivaci, chápu, že pokud derivuji podruhé podle např. x tak bych měl tu první derivaci podle x znova derivovat podle x, ale mě pokud to udělám vychází tohle : $\frac{2y}{x^3}*f' - \frac{y}{x^2}*f''+g'+\frac{y}{x^2}*g'-\frac{y}{x}*g''$ . Prosil bych tedy o radu, v čem je ten fígl. Předem mockrát děkuji za odpověď, už vážně nevím co bych měl udělat :)

didik · 26. 05. 2014 16:33

Při svých úpravách jsi zapomněl použít větu o derivaci složené funkce. Podívej se znovu na první derivaci funkce F a uvědom si, kde je použita věta o derivaci složené funkce.

soldier88 · 26. 05. 2014 16:37

to je právě to s čím si nevím rady :) Mohl by si mi prosímtě po krocích napsat jak na to? já bych to tak snad pochopil

jelena · 27. 05. 2014 10:11

↑ soldier88:

Zdravím,

při derivování částí, kde se objevuje funkce $g$\frac{y}{x}$$ , chybí derivace vnitřní funkce, tedy:
$g'$\frac{y}{x}$^{\prime}$ u 3. členu, kde máš jen $g^{\prime}$

a $-\frac{y}{x}\cdot g''\cdot $\frac{y}{x}$^{\prime}$ u posledního členu ve Tvém zápisu

$\frac{2y}{x^3}*f' - \frac{y}{x^2}*f''+g'+\frac{y}{x^2}*g'-\frac{y}{x}*g''$

:-)

Je vidět? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 26. 05. 2014 16:12

Druhé parciální derivace

#2 26. 05. 2014 16:33

Re: Druhé parciální derivace

#3 26. 05. 2014 16:37

Re: Druhé parciální derivace

#4 27. 05. 2014 10:11

Re: Druhé parciální derivace

Zápatí