Matematické Fórum

Megan · 04. 06. 2014 22:34

Ahoj, potřebovala bych poradit s tímto příkladem. Zadání zní: součet všech řešení goniometrické rovnice $4\cos ^{2}x\cdot \text{tg}x-\sqrt{3}=0$ v intervalu $(0,\pi )$ .
Rozložila jsem si tg a pak vytkla cos, ale dál nevím.
Předem děkuji.

Holisek

↑ Megan:
tgx rozloz na sin/cos
vykrat cos a pouzij vzorec sin2x=2sinx.cosx

zdenek1 · 04. 06. 2014 22:45

↑ Megan:
$4\cos ^2x\cdot \text{tg}\,x=\sqrt3$
$4\cos ^2x\cdot \frac{\sin x}{\cos x}=\sqrt3$
$2\cos x\cdot \sin x=\frac{\sqrt3}{2}$
$\sin 2x=\frac{\sqrt3}{2}$
$2x_1=\frac\pi3+2k\pi\ \Rightarrow\ x_1=\frac\pi6$
$2x_2=\frac{2\pi}3+2k\pi\ \Rightarrow\ x_2=\frac\pi3$

misaH · 04. 06. 2014 22:47

↑ zdenek1:

Krásne kompletné riešenie, pán moderátor.

Megan · 04. 06. 2014 23:03

Mockrát děkuji. :)

zdenek1 · 04. 06. 2014 23:04

↑ misaH:
To NENÍ kompletní řešení. Pokud si takto představuješ kompletní řešení, tak bys u mě neudělala jedinou zkoušku. :-)

vanok · 04. 06. 2014 23:35

↑ zdenek1:,
Nie je to celkom kompletne riesenie, lebo to je spatne napisane ale vsetki klucove myslienky si vyjadril. Ale preco davas detaily co kazdy ziak by mal vediet? To vychovava kolegov k lenivosti. Mohol si davat postupne otazky, aby pytajuci kolega spolupracoval.
Ak dobre rozumiem, tvoji ziaci dostanu cvicenie, a spolu z tym to co volas neriesenie. Znovu to odpisu a maju najlepsieuznamku. Nerozumiem o co ti ide.
Mozes prosim napisat do vlakna kompletne riesenie to co tym pojmom rozumies.
Iste si mlady a myslis si ze mas vzdy pravdu a asi ani neprijmes poznamky ani od starsich kolegov ako ty, ale riesenia ci davas sa mi zda ju modelom antipedagokiky a nic nedaju pytajucim kolegom.
Jedno ine pravidlo for je pravidlo slusneho chovania je respektovat aj inych. Tvoj prispevok #7, nie je celkom model takeho pristupu.
Srdecne V

misaH · 05. 06. 2014 12:30

↑ zdenek1:

Ani nemám slov - čisté chrapúnstvo.

Nielen voči mne.

Ďakujem.

Matematické Fórum

#1 04. 06. 2014 22:34

Goniometrická rovnice

#2 04. 06. 2014 22:43 — Editoval Holisek (04. 06. 2014 22:43)

Re: Goniometrická rovnice

#3 04. 06. 2014 22:43 Příspěvek uživatele misaH byl skryt uživatelem misaH.

#4 04. 06. 2014 22:45

Re: Goniometrická rovnice

#5 04. 06. 2014 22:47

Re: Goniometrická rovnice

#6 04. 06. 2014 23:03

Re: Goniometrická rovnice

#7 04. 06. 2014 23:04

Re: Goniometrická rovnice

#8 04. 06. 2014 23:35

Re: Goniometrická rovnice

#9 05. 06. 2014 12:30

Re: Goniometrická rovnice

Zápatí