Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 06. 06. 2014 20:16

Dankicz
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   0 
 

Diferenciální rovnice

Zdravím! Mám problém s jednou diferenciální rovnicí 1.řádu.

$y'\cos (x)+y\sin(x)=x\cos ^2(x)$   s podmínkou $y(0)=1$

vždy jsem začal dif.rovnice řešit nejdříve jako homogení, spočítal kořeny kvadr. rovnice a poté sestavil charakteristickou rovnici. Následně potom partikulární atd.

Tady jsem ale ztracen hned v začátku, kdy bych přepsal zápis na homogení dif.r. a vypočítal $\lambda $
Jenže já nevím, co dělat s těmi goniom. funkcemi. Poradí někdo prosím?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Dankicz)

#2 06. 06. 2014 20:42 — Editoval kajzlik (06. 06. 2014 20:46)

kajzlik
Příspěvky: 133
Škola: ZČU
Pozice: Student
Reputace:   10 
 

Re: Diferenciální rovnice

Ahoj,

příslušná homogenní rovnice bude mít tvar
$ y'\cos(x)=-y\sin(x) $.
Dále se využije toho, že $\tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)}.$

Zkus pokračovat.

Offline

 

#3 10. 06. 2014 15:06

Dankicz
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   0 
 

Re: Diferenciální rovnice

Jasné. Vyřešeno! Děkuju

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson