Matematické Fórum

Dankicz · 06. 06. 2014 20:16

Zdravím! Mám problém s jednou diferenciální rovnicí 1.řádu.

$y'\cos (x)+y\sin(x)=x\cos ^2(x)$ s podmínkou $y(0)=1$

vždy jsem začal dif.rovnice řešit nejdříve jako homogení, spočítal kořeny kvadr. rovnice a poté sestavil charakteristickou rovnici. Následně potom partikulární atd.

Tady jsem ale ztracen hned v začátku, kdy bych přepsal zápis na homogení dif.r. a vypočítal $\lambda$
Jenže já nevím, co dělat s těmi goniom. funkcemi. Poradí někdo prosím?

kajzlik

Ahoj,

příslušná homogenní rovnice bude mít tvar
$y'\cos(x)=-y\sin(x)$ .
Dále se využije toho, že $\tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)}.$

Zkus pokračovat.

Dankicz · 10. 06. 2014 15:06

Jasné. Vyřešeno! Děkuju

Matematické Fórum

#1 06. 06. 2014 20:16

Diferenciální rovnice

#2 06. 06. 2014 20:42 — Editoval kajzlik (06. 06. 2014 20:46)

Re: Diferenciální rovnice

#3 10. 06. 2014 15:06

Re: Diferenciální rovnice

Zápatí