Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 13. 06. 2014 19:28 — Editoval tiktak (13. 06. 2014 19:31)

tiktak
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Absolutní hodnota

Ahoj, mohli by jste mi pomoci s příkladem, prosím?

|x-5|<1
-1<x-5<1
4<x<6

Jenže, protože to je absolutní hodnota, tak platí ještě x se nesmí rovnat 5ti ne?
Proč teda to není interval (4;5)u(5;6) ? Podle výsledků to má být (4;6).

dík

Offline

 

#2 13. 06. 2014 19:37

Sherlock
Příspěvky: 860
Škola: PřF MUNI
Pozice: student
Reputace:   33 
 

Re: Absolutní hodnota

Abs. hodnota je definovaná na všech reálných číslech a platí $|0|=0$

Offline

 

#3 13. 06. 2014 19:43

tiktak
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Re: Absolutní hodnota

Jenže to nebude absolutní hodnota z nuly ne? Nebo to chápu špatně? Já myslel, že to má být takhle ta podmínka: x-5=0 a pak by to mělo být x = 5 ne? Je tam teda nesmí se rovnat..

Offline

 

#4 13. 06. 2014 19:51 — Editoval hroch2 (13. 06. 2014 19:52)

hroch2
Příspěvky: 205
Reputace:   
 

Re: Absolutní hodnota

↑ tiktak:


Ak sa niečo nesmie rovnať, na to musí byť dôvod.

Napríklad  pre   $\frac1x$ musí platiť, že $x\neq0$,  lebo  nulou sa nedá deliť, nedá sa nájsť výsledok príkladu  1:0.

Ale  $|x|$ sa pre 0 vypočítať dá, nie je dôvod pre podmienku $x\neq0$.

Offline

 

#5 13. 06. 2014 19:57 — Editoval tiktak (13. 06. 2014 20:00)

tiktak
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Re: Absolutní hodnota

Takže pokud tam nebude logaritmus / jmenovatel, nebo odmocnina, tak mě ta absolutní hodnota vůbec nezajímá? Pokud by tam byl log, jmenovatel, nebo odmocnina, tak by platilo to co jsem říkal? A to že x se nesmí rovnat 5ti?

Takže kdyby tam bylo třeba |x+5| < 1, tak by se to řešilo stejným způsobem? Takže  -1 < x+5 < 1 pak -6 < x < -4 ? A zase by mě nezajímala absolutní hodnota? Nebo omezuje nás nějak ta absolutní hodnota, nebo jí v tomto případě můžu absolutně ignorovat co se týče podmínky teda myslím.. ?

A kdyby bylo zadaný třeba x - 5 < 1 tak by to bylo takhle? x < -4 ?

Offline

 

#6 13. 06. 2014 20:03 — Editoval hroch2 (13. 06. 2014 20:19)

hroch2
Příspěvky: 205
Reputace:   
 

Re: Absolutní hodnota

↑ tiktak:

Áno, pre absolútnu hodnotu bez logaritmov atď  podmienka rôznosti od 0 neplatí.

Ale tá 5  mení znamienko čísla v AH a tým mení aj jeho tvar pre rovnicu, možno sa Ti to spojilo s tým.



$|x+5| < 1$ znamená $ -1< x+5< 1$ atď

Aha, teraz vidím chybu:

A kdyby bylo zadaný třeba x - 5 < 1 tak by to bylo takhle? x < -4 ?

Nebolo, päťka sa priratúva, takže to bude $x < 6$.

Offline

 

#7 13. 06. 2014 20:05

tiktak
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Re: Absolutní hodnota

OK dík :D

Offline

 

#8 13. 06. 2014 20:09

hroch2
Příspěvky: 205
Reputace:   
 

Re: Absolutní hodnota

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson