Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 13. 06. 2014 19:28 — Editoval tiktak (13. 06. 2014 19:31)

tiktak
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Absolutní hodnota

Ahoj, mohli by jste mi pomoci s příkladem, prosím?

|x-5|<1
-1<x-5<1
4<x<6

Jenže, protože to je absolutní hodnota, tak platí ještě x se nesmí rovnat 5ti ne?
Proč teda to není interval (4;5)u(5;6) ? Podle výsledků to má být (4;6).

dík

Offline

 

#2 13. 06. 2014 19:37

Sherlock
Příspěvky: 860
Škola: PřF MUNI
Pozice: student
Reputace:   33 
 

Re: Absolutní hodnota

Abs. hodnota je definovaná na všech reálných číslech a platí $|0|=0$

Offline

 

#3 13. 06. 2014 19:43

tiktak
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Re: Absolutní hodnota

Jenže to nebude absolutní hodnota z nuly ne? Nebo to chápu špatně? Já myslel, že to má být takhle ta podmínka: x-5=0 a pak by to mělo být x = 5 ne? Je tam teda nesmí se rovnat..

Offline

 

#4 13. 06. 2014 19:51 — Editoval hroch2 (13. 06. 2014 19:52)

hroch2
Příspěvky: 205
Reputace:   
 

Re: Absolutní hodnota

↑ tiktak:


Ak sa niečo nesmie rovnať, na to musí byť dôvod.

Napríklad  pre   $\frac1x$ musí platiť, že $x\neq0$,  lebo  nulou sa nedá deliť, nedá sa nájsť výsledok príkladu  1:0.

Ale  $|x|$ sa pre 0 vypočítať dá, nie je dôvod pre podmienku $x\neq0$.

Offline

 

#5 13. 06. 2014 19:57 — Editoval tiktak (13. 06. 2014 20:00)

tiktak
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Re: Absolutní hodnota

Takže pokud tam nebude logaritmus / jmenovatel, nebo odmocnina, tak mě ta absolutní hodnota vůbec nezajímá? Pokud by tam byl log, jmenovatel, nebo odmocnina, tak by platilo to co jsem říkal? A to že x se nesmí rovnat 5ti?

Takže kdyby tam bylo třeba |x+5| < 1, tak by se to řešilo stejným způsobem? Takže  -1 < x+5 < 1 pak -6 < x < -4 ? A zase by mě nezajímala absolutní hodnota? Nebo omezuje nás nějak ta absolutní hodnota, nebo jí v tomto případě můžu absolutně ignorovat co se týče podmínky teda myslím.. ?

A kdyby bylo zadaný třeba x - 5 < 1 tak by to bylo takhle? x < -4 ?

Offline

 

#6 13. 06. 2014 20:03 — Editoval hroch2 (13. 06. 2014 20:19)

hroch2
Příspěvky: 205
Reputace:   
 

Re: Absolutní hodnota

↑ tiktak:

Áno, pre absolútnu hodnotu bez logaritmov atď  podmienka rôznosti od 0 neplatí.

Ale tá 5  mení znamienko čísla v AH a tým mení aj jeho tvar pre rovnicu, možno sa Ti to spojilo s tým.



$|x+5| < 1$ znamená $ -1< x+5< 1$ atď

Aha, teraz vidím chybu:

A kdyby bylo zadaný třeba x - 5 < 1 tak by to bylo takhle? x < -4 ?

Nebolo, päťka sa priratúva, takže to bude $x < 6$.

Offline

 

#7 13. 06. 2014 20:05

tiktak
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Re: Absolutní hodnota

OK dík :D

Offline

 

#8 13. 06. 2014 20:09

hroch2
Příspěvky: 205
Reputace:   
 

Re: Absolutní hodnota

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson