Matematické Fórum

IvetaK · 29. 03. 2009 20:58

mám slovní úlohu, kterou se mi podařilo vypočítat jen proto, že jsem věděla výsledek a zkoušela jsem všechno možný aby mi to vyšlo. Myslím si ale, že to není správný matematický postup a prosím o radu jestli se z toho dá vytvořit nějaká rovnice nebo prostě jak by měl postupovat správný matematik :-):

Otec se původně rozhodl, že odkáže peníze svým dvěma synům tak, aby se o ně rozdělili v poměru 8:7 ve prospěch staršího syny. Pak své rozhodnutí změnil a stejnou částku rozdělil v poměru 11:9, opět ve prospěch staršího syna. Tím se hodnota dědictví staršího syna zvětšila o 9250 Kč. Jakou částku otec odkázal oběma synům dohromady?

Můj postup výpočtu:

11 - 8 = 3 * 9250 = 27750 * (11+9) = 555000 Kč

marnes · 29. 03. 2009 21:12

↑ IvetaK:
celkové jmění .....x
Při prvním rozdělení bylo jmění rozděleno na 15 dílů a starší dostal 8 dílů, tedy 8/15 x
Při druhém rozdělení na 20 dílů 11 11/20 x

Platí 11/20 x-8/15 x=9250
Vyřešíme a je to těch 555 000

gadgetka · 29. 03. 2009 21:19

Podle prvního poměru $8:7$ by starší syn dostal částku $\frac{8x}{15}$ , podle druhého poměru dostal starší syn částku $\frac{11x}{20}$ . A podle zadání musí platit $\frac{11x}{20}=\frac{8x}{15}+9250$ . Rovnici upravíš vynásobením 60:
$33x=32x+555000\nlx=555000$

Když si uděláš zkoušku, zjistíš, že prvním poměrem dostal starší syn 296.000,- druhým poměrem 305.250,-; rozdíl činí oněch 9.250,- Kč. :)

IvetaK · 30. 03. 2009 06:07

↑ gadgetka: díky vám oběma

Matematické Fórum

#1 29. 03. 2009 20:58

slovní úloha

#2 29. 03. 2009 21:12

Re: slovní úloha

#3 29. 03. 2009 21:19

Re: slovní úloha

#4 30. 03. 2009 06:07

Re: slovní úloha

Zápatí