Matematické Fórum

↑ Petr Melán:

Definičný obor tvoria hodnoty x. Ak je daný interval alebo sú vymenované hodnoty, tak takto je utvorené D (f).
Ak nie je interval ani vymenovanie, D (f) je určený všetkými hodnotami, pre ktoré sa dá vyrátať y.
U Teba sa y dá vyrátať pre všetky reálne čísla.

Obor hodnôt sú tie vyrátané y.

1. Pre hociktoré x je hodnota rovná  -5.
2. Pre hociktoré x sa vyráta nejaké y. Ak by sa vyrátali hodnoty pre všetky x, pokryli by všetky reálne čísla.
3. Dosadíš krajné hodnoty intervalu. H (f) je interval medzi vypočítanými hodnotami y.
4. Dosadíš jednotlivé hodnoty x. Vypočítané y tvoria obor hodnôt.

misaH: Díky,ale z teorie to nechápu :( nešlo by to nějak "vysvětlit" na těch příkladech ?
lisak: Taky proto tam píšu,že nevím jak na to ,čekal jsem že mi někdo poradí , jestli to dělat tabulkou , nebo tím Px,Py a ani nevím jak to výjde,takže nevím jeslti to mám dobře ...

↑ lisakpodsity:
Jestli myslíš obor,tak automechanik. Jinak tím Px a Py no myslím to takhle ... vím o 2 způsobech kterým se dá udělat ten graf a nevím jestli je jedno kterým to dělám,nebo každý slouží na něco jiného (tak mě to aspoň učili)

1.) Tabulkou - y=2x+3 , udělám si tabulku X,Y , do X napíšu body např. 1,2 , do Y potom 5,7 (po zádání do X) , tak na grafu vyznačím body 1,5 a 2,7 , spojím a toď vše

2.)y=2x+3 Px,Py (omlouvám se,ale nevím jak se tomu říká) první Px - dosadím nulu za y , takže bude 0=2x+3 a vypočítám rovnici , výjde mi . Potom Py , tam zase do X dosadím nulu , takže 2.0=0 + 3 =3 no a pak si na grafu najdu teda a 3 a spojím.

Jinak u toho tvojeho,jak teda poznám,zda tam patří nebo nepatří a to D(f) H(f) jako podle čeho to určuješ ? Nebo mohl bys teda ještě ty 2 udělat abych si to zkontroloval,jestli to chápu dobře ?

↑ Petr Melán:

To P sú priesečníky s osami x, y

Ak je daný interval, je D (f) ten interval ... 3.

Ak sú vymenované hodnoty x, D (f) sú tie vymenované hodnoty... 4.

2... Podľa zápisu funkcie nie je dôvod, prečo by niektoré číslo x nepatrilo do D (f)

1... Zápis si možno predstaviť v tvare y=0x-5 a ďalej ako  v 2

Jinak teda dobře,vám jak udělat graf,ale jak teda tjistím D(f), H(f) , pořád to nechápu ...

↑ Petr Melán:

H (f)

To sú všetky hodnoty y,  ktoré by sa Ti vyrátali,  keby si do sadil všetky hodnoty x z definičného oboru.

V úlohe 1 y sa rovná vždy -5 a to je aj H (f).

V úlohe 2 by sa Ti vypočítali všetky čísla a to je aj H (f).

O 3. a 4. príklade som už písala.


Howgh.

misaH napsal(a):

↑ Petr Melán:

To P sú priesečníky s osami x, y

Ak je daný interval, je D (f) ten interval ... 3.

Ak sú vymenované hodnoty x, D (f) sú tie vymenované hodnoty... 4.

2... Podľa zápisu funkcie nie je dôvod, prečo by niektoré číslo x nepatrilo do D (f)

1... Zápis si možno predstaviť v tvare y=0x-5 a ďalej ako  v 2

Nevěděl jsem že těma ...1 ...2  myslíš příklady ... ale dobře,jo,už to asi chápu , můžeš sem teda prosímtě napsat výsledky (D(f),H(f)) těch příkladů 2 a 3 , nebo to mám teda vypočítat a hodit to sem mám já a jen zkontrolovat ?

↑ Petr Melán:

Ahoj.   

Ke zjišťování oboru hodnot funkce:  vyčíst ho z grafu lze snadno a rychle, pokud funkce je dostatečně jednoduchá,
avšak z přísnějšího pohledu není považováno za korektní opírat  matematická řešení pouze o nějaké náčrtky,
proto bychom měli umět vyřešit úlohu i ryze analytickou cestou.  Naznačim  to na úloze č. 3.

Máme funkci   s předepsaným definičmím  oborem .  Máme zjistit
množinu ,  tedy obor hodnot funkce .  K tomu je třeba si uvědomit obecnou definici oboru hodnot funkce .
Tato definice říká: 

        právě tehdy, když existuje takové, že .

Vyšetřit množinu tedy jinými slovy znamená: vyšetřit, pro které hodnoty parametru má rovnice
s neznámou   aspoň jeden kořen v .

V případě úlohy 3  to tedy znamená: určit všechny hodnoty parametru , pro které má rovnice

(1)                                       

aspoň jeden kořen v .  Z rovnice (1) snadno vyjádříme její jediný kořen

(2)                                ,

pro který chceme, aby platilo   ,  což prostřednictvím (2) vede ke složené  nerovnici

                                   

pro neznámou .