Matematické Fórum

paja.ppp · 24. 08. 2014 23:01

Dobrý den,

ráda bych se zeptala jaká je postačující podmínka pro konvergenci řad.
Nutná podmínka- s limitou částečného součtu neplatí například u harmonické řady (a ještě u dalších?) a to mě mate, protože jsme si a doteď uváděli tuto podmínku jako jedinou a bohužel to nikde ani nemohu dohledat.

Předem děkuji za odpovědi.

Bati · 25. 08. 2014 00:54

↑ paja.ppp:
Zdravím.
Konvergence řady je (v nejjednodušším případě) definována jako konvergence posloupnosti jejích částečných součtů, a proto jsou tyto pojmy ekvivalentní.
Nutná podmínka pro konvergenci určité řady je to, že její členy konvergují k nule.
Vlastnosti harmonické řady jsou důkazem toho, že předchozí podmínka není postačující.
Postačující podmínka pro konvergenci řady $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ je např. $|a_n|\leq\tfrac1{5^n}$ pro všechna $n\in\mathbb{N}$ , anebo prostě $a_n=0$ .

Matematické Fórum

#1 24. 08. 2014 23:01

Postačující podmínka konvergence.

#2 25. 08. 2014 00:54

Re: Postačující podmínka konvergence.

Zápatí