Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 26. 08. 2014 20:26

Prdonek44
Příspěvky: 25
Škola: Gym
Pozice: Student
Reputace:   
 

Imaginarni/realna cast komplexniho cisla je rocna cislu

Dobry den, potrebuju poradit s jednim prikladem k prijimackam na VSE. U nekterych prikladu mi to vyjde a nekdy ne priklad:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-08/77534_IMAG2061.jpg


Vyslo mi to s minusem

Offline

 

#2 26. 08. 2014 20:41 — Editoval misaH (26. 08. 2014 20:54)

misaH
Příspěvky: 13431
 

Re: Imaginarni/realna cast komplexniho cisla je rocna cislu

↑ Prdonek44:

.
Skús si dať ten kosínus do kalkulačky. Jeden aj druhý.

Nemáš to dobre "premenené".

Offline

 

#3 26. 08. 2014 20:49

Prdonek44
Příspěvky: 25
Škola: Gym
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Imaginarni/realna cast komplexniho cisla je rocna cislu

Ale kdyz se podivam jasne do tabulky zde:

http://www.e-matematika.cz/stredni-skol … kci-01.jpg

tak je tam jasne napsano ze pro 3pi/4 je to zaporne a sinus kladny

Offline

 

#4 26. 08. 2014 20:52

Prdonek44
Příspěvky: 25
Škola: Gym
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Imaginarni/realna cast komplexniho cisla je rocna cislu

Ano cos 31pi/4 mi v vysel zaporny a 3pi/4 kladny kde je tedy chyba prosím?

Offline

 

#5 26. 08. 2014 20:55 — Editoval misaH (26. 08. 2014 21:53)

misaH
Příspěvky: 13431
 

Re: Imaginarni/realna cast komplexniho cisla je rocna cislu

↑ Prdonek44:

Že to nemajú byť $\frac {3\pi}{4}$

$\cos\(\frac {31\pi}{4}\)$ je kladný

Offline

 

#6 26. 08. 2014 21:01

Prdonek44
Příspěvky: 25
Škola: Gym
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Imaginarni/realna cast komplexniho cisla je rocna cislu

Aha a jak tedy prevedu 31pi/4 na zakladni tvar prosim?

Offline

 

#7 26. 08. 2014 21:31 — Editoval bonifax (26. 08. 2014 22:04)

bonifax
Příspěvky: 616
Škola: VŠE
Pozice: student
Reputace:   19 
 

Re: Imaginarni/realna cast komplexniho cisla je rocna cislu

Ahoj ↑ Prdonek44:

řekl bych, že chyba je v tom, že, když odečítáš periodu 2pí, tak nemůžeš dál odčítat periodu, pokud úhel je už zobrazitelný na jednotkové kružnici. V tomhle případě již úhel $\frac{7\pi }{4}$ se vejde do jednotkové kružnice.

$\frac{7\pi }{4}=\frac{7*180^\circ }{4}=315^\circ $


Pozn 1) Já dělal na VŠE letos 2x již v červnu. Přeji hodně štěstí, třeba se jednou potkáme ve škole.


Pozn 2) Používáš-li tabulku vzorců doporučuji používat tu, co dostaneš u přijímaček. Ta se může lišit od té, co si našel na netu.

http://kmat.vse.cz/wp-content/uploads/2 … uprava.pdf


edit: oprava)
koukám, že jsem přeskočil periodu, díky ↑ misaH:

Offline

 

#8 26. 08. 2014 21:50

misaH
Příspěvky: 13431
 

Re: Imaginarni/realna cast komplexniho cisla je rocna cislu

No neviem teda.

$\frac {31\pi}{4}=7\frac34\pi$

6 pi ide dole, zostane  $1\frac34\pi=\frac{7\pi}{4}$

I V.  kvadrant, kosínus kladný, sinus záporný.

Zaujíma nás znamienko kosínusu.

Offline

 

#9 26. 08. 2014 22:56

Prdonek44
Příspěvky: 25
Škola: Gym
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Imaginarni/realna cast komplexniho cisla je rocna cislu

↑ bonifax:

Tak dekuji nejak jsem to vymyslel s tim odecitavanim -2pi a fungovalo to u peti prikladu tak snad. Jinak ja uz taky delal prijimacky na finance, ale ucil jsem se 2 dny a jeste k tomu jsem dostal variantu s kombinatorikou :D. Takze ve ctvrtek to snad napisu a dostanu se na FIS a nebudu muset na cvut :)

Offline

 

#10 27. 08. 2014 11:58

Prdonek44
Příspěvky: 25
Škola: Gym
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Imaginarni/realna cast komplexniho cisla je rocna cislu

Jeste bych se chtel zeptat tady: http://materialy.rubesz.cz/prijimaci_zkousky/vse-11-d0/ u prikladu 12
vyjde sinx/2=0 ktere se v zadanem intervalu vyskytuje 3x a to x1=0,x2=pi,x3=2pi. Pak jeste druhy koren ktery se vyskytuje jednou. Celkem tedy 4 reseni ovsem priklad ma mit 3 reseni.

Offline

 

#11 27. 08. 2014 12:33 — Editoval Cheop (27. 08. 2014 12:33)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Imaginarni/realna cast komplexniho cisla je rocna cislu

↑ Prdonek44:
Právě řešení:
$\sin\left(\frac x2\right)=0\\\frac x2=0+k\pi\\x=0+2k\pi\\x_1=0\\x_2=2\pi$ to jsou tedy v intervalu <0;2pi> 2 řešení nikoliv 3 řešení


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#12 27. 08. 2014 13:19

marnes
Příspěvky: 11191
 

Re: Imaginarni/realna cast komplexniho cisla je rocna cislu

↑ Prdonek44:
Zkusím ještě jinak.
Když se převádí na základní úhel - $\langle0;2\pi )$ tak od zadaného kladné úhlu odečítáme úhel plný $2\pi $
Když je tedy zadán úhel ve čtvrtinách, tak plný úhel je $\frac{8}{4}\pi $ (kdyby v sedminách, tak $\frac{14}{7}\pi $ atd)

pak $\frac{31}{4}\pi -\frac{8}{4}\pi =\frac{23}{4}\pi $ to ale není stále úhel základní, pokračuji tedy dál
$\frac{23}{4}\pi -\frac{8}{4}\pi =\frac{15}{4}\pi $ stále není
$\frac{15}{4}\pi -\frac{8}{4}\pi =\frac{7}{4}\pi $ a to je úhel základní

dá se to urychlit tak, že si říkáme násobky čísla 8 - 8;16;24;32, ale 32 už je více než zadaných 31 a proto odečteme jen 24 $\frac{31}{4}\pi -\frac{24}{4}\pi =\frac{7}{4}\pi $

tak třeba pomůže


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#13 27. 08. 2014 13:26 — Editoval marnes (27. 08. 2014 13:27)

marnes
Příspěvky: 11191
 

Re: Imaginarni/realna cast komplexniho cisla je rocna cislu

↑ Prdonek44:
K druhému příkladu je potřeba si uvědomit, či nakreslit (použít třeba nabízené programy), že když je tam argument funkce $\frac{x}{2}$, tak pro graf to znamená, že se "natáhne" do dvojnásobné velikosti.
Takže když byl u $sinx$ první průsečík v $\pi $, tak u $sin\frac{x}{2}$ bude ve dvojnásobné vzdálenosti, tedy $2\pi $ a mezi tím nic


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#14 27. 08. 2014 13:45

Prdonek44
Příspěvky: 25
Škola: Gym
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Imaginarni/realna cast komplexniho cisla je rocna cislu

Aha takze u cos bude prvni prusecik v pí

Offline

 

#15 27. 08. 2014 13:58

LukasM
Příspěvky: 3274
Reputace:   193 
 

Re: Imaginarni/realna cast komplexniho cisla je rocna cislu

↑ Prdonek44:
Když vidím jak válčíš s úhly, možná by bylo lepší si to místo Moivreovy věty napsat jako $\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) ^{31}\cdot (1+i)^{31}$ a závorku potom upravit postupně $(1+i)^{31}=\left((1+i)^4\right)^7\cdot (1+i)^3$. Jednoduchým roznásobením se dá zjistit, že $(1+i)^3=2i-2$ a $(1+i)^4=-4$. A pak je to už jednoduché. Tím neříkám, že budoucí student VŠ nemá ovládat látku ZŠ, ale pokud něco neumím, je lepší si vybrat bezpečnější způsob, byť je delší. Tak to jen abys věděl, že Moivreova věta není jediný způsob.

ČVUT bych nebral jako záchranu ("nebudu muset"), tam se přece jen nějaká práce vyžaduje, stejně jako znalost látky ze ZŠ a SŠ (ačkoli se to nekontroluje přijímačkami). I když na některých fakultách je tragédů pravda taky dost.

Offline

 

#16 27. 08. 2014 20:51

marnes
Příspěvky: 11191
 

Re: Imaginarni/realna cast komplexniho cisla je rocna cislu

↑ Prdonek44:
Pokud jde o $cos\frac{x}{2}$ tak ano


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson