Matematické Fórum

Lurina · 03. 09. 2014 16:20

při řešení nerovnice:
$|2-x|\cdot x^{2}>0$
bude vhodné si ji roznásobit? asi podle vzorce $a^{2}-b^{2}$ ?

Rumburak

↑ Lurina:

Předpokládám, že řešíme v reálném oboru.

Určitě neroznásobovat. Toto není úloha na početní techniku, ale na důvtip. Prvním krokem k jejímu vyřešení
je pomocná úvaha:
Pro libovolné reálné $x$ je jistě $|2-x|\cdot x^{2} \ge 0$ (součin dvou nezáporných čísel). Proto k tomu, aby zde
platila dokonce ostrá nerovnost, je nutné a stačí, aby $|2-x|\cdot x^{2}\neq 0$ .

PS. Ještě terminologický dodatek: kvadratickou nerovnicí bych to nenazýval.

Matematické Fórum

#1 03. 09. 2014 16:20

Kvadratická nerovnice s absolutní hodnotou

#2 03. 09. 2014 16:46 — Editoval Rumburak (04. 09. 2014 10:09)

Re: Kvadratická nerovnice s absolutní hodnotou

Zápatí