Matematické Fórum

Radon · 10. 10. 2014 21:21

ahoj,
jak prosim zjistim, ze uvedena fce je monotonni na zadanem intervalu? $<-2;-1>$

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-10/68647_ca.png

Staci udelat prvni derivaci a pouze dosadit okrajovou hodnotu z intervalu, napr. $-2$ , a pokud je prvni derivace $>0$ , tak je fce rostouci, tedy monotonni na celem intervalu?

Diky za pomoc.

Sherlock · 10. 10. 2014 22:28

Ne, to udělat nemůžeš, protože derivace této funkce není funkcí lineární.

Klasicky bych si tu zderivovanou funkci rozdělil na nulové body a v nich bych zkoumal kdy je kladná a kdy záporná

Eratosthenes · 10. 10. 2014 23:37

ahoj ↑ Radon:,

první derivace stačí, pokud dokážeš, že je na daném intervalu nezáporná, anebo nekladná.

Matematické Fórum

#1 10. 10. 2014 21:21

monotonnost fce na intervalu

#2 10. 10. 2014 22:28

Re: monotonnost fce na intervalu

#3 10. 10. 2014 23:37

Re: monotonnost fce na intervalu

Zápatí