Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
![$[3;1] a F [1;1]
$](/mathtex/8e/8e46543f734d592659ac7ddc9ac3b375.gif "kopírovat do textarea")
předem děkuji
#5 23. 10. 2014 05:55
Re: obecná rovnice přímky
↑ miki23:
Ukážu ti jednodušší postup (platný pouze pro tento případ)
Protože y-ové souřadnice obou bodů jsou stejné je jasné, že přímka je rovnoběžné s osou x. (to znamená, že pro jakékoliv x je vždy y=1)
Pak stačí napsat rovnici y=1 a tedy obecná rovnice bude mít tvar: y-1=0
Obecně lze postupovat takto:
Obecná rovnice ax+by+c=0
Můžeme zvolit a=1 a dostaneme: x+by+c=0
Pak do této rovnice dosadíme za x a y souřadnice obou bodů a dostaneme soustavu 2 lineárních rovnic o dvou neznámých b,c a tu lehce vyřešíme.
Offline
#6 23. 10. 2014 20:28
- petrik_ch
- Příspěvky: 240
- Škola: ZS Tribecska Topolcany
- Pozice: priatel skoly, absolvent, rodic
- Reputace: 2
- Web
Re: obecná rovnice přímky
↑ Honzc:
Zvolit a=1 nie je prilis stastne; akurat v tomtom priklade vyjde a=0 :) t.j. priamka je rovnobezna s osou x. Vidiet to aj na bodoch - maju rovnaku y-suradnicu. Vzdy je niekedy jednoduhsie pouvazovat nad suradnicami bodov, vacsina "skolskych uhol" vedie na priamky so smerovym uhlom 0,90 +- 45 stupnov.
Malarad to vypocital spravne t.j. po uprave je rovnica priamky y=1:
http://www.hackmath.net/cz/kalkulacka/s … %99e%C5%A1
Offline
#7 24. 10. 2014 06:35
Re: obecná rovnice přímky
↑ petrik_ch:
Proč myslíš, že není vhodné zvolit a=1?
Jaká čísla vychází přeci záleží na souřadnicích bodů A,B
A samozřejmě pro yA=yB je rovnice přímky y-yA=0
A pro xA=xB zase x-xa=0
Pro přímku, která není rovnoběžná s osou x (yA=yB) ani s osou y (xA=xB) je počítání stejně jako u postupu dle Malarad.
A dokonce pro přímku rovnoběžnou s osou x nebo s osou y je počítání mnohem méně. A o to v mém příspěvku šlo.
Offline
#8 24. 10. 2014 07:09 — Editoval misaH (24. 10. 2014 07:10)
- misaH
- Příspěvky: 13436
Re: obecná rovnice přímky
↑ petrik_ch:
Pravdu má určite Honzc.
Chcel podľa mňa ukázať, že netreba vždy postupovať podľa jednej šablóny, že žiaci môžu trochu aj uvažovať.
Samozrejme, že a môže byť akékoľvek.
Podľa mňa keď dva body majú zhodnú iksovú alebo ypsilonovú súradnicu, rovnica je jasná, žiadne tanečky okolo netreba.
Je to o tom, či je to len precvičovací príklad, alebo rozširujúci. Nevieme, kde práve žiaci s látkou sú.
Offline
#9 24. 10. 2014 15:12
Re: obecná rovnice přímky
misaH napsal(a):
↑ petrik_ch:
Je to o tom, či je to len precvičovací príklad, alebo rozširujúci. Nevieme, kde práve žiaci s látkou sú.
To je dobrá poznámka, pokud někdo s daným učivem začíná, může mu více postupů na začátek poplést hlavu. Někdo třeba ještě ani neví, co znamenají koeficienty u 
a 
v obecné rovnici, proto jsem to rozepsal se šipkami.
Ale je dobře a jsem za to rád, že jsou lidi, jako Honzc, kteří ukáží i jiný postup. Jak napsala misa, matematika není o těch samých postupech řešení.
Offline