Matematické Fórum

Zbyšek · 16. 04. 2009 17:43

Řešte binomickou rovnici :
$x^4=1-\sqrt{3}$
Vypočítal jsem si absolutní hodnotu, ta vyšla: $\sqrt{4}$
Načrtl jsem si gausovu rovinu a na osy vyznačil reálnou a imaginární část.
Dopočítal úhel alfa pomocí funkce tangens a celkový úhel mi vyšel 300 stupnů.
A ted výpočet:
$x^4=\sqrt{4}[cos(300+h.360)+isin(...)]$
$x1...4={1.189}[cos(75+h.90)+isin(...)]$
$x1={1.189}(cos75+isin75)$
$x2={1.189}(cos165+isin165)$
$x3={1.189}(cos255+isin255)$
$x4={1.189}(cos345+isin345)$

marnes · 16. 04. 2009 19:55

↑ Zbyšek:řekl bych že OK

halogan · 16. 04. 2009 20:22

1) chybí jaksi imaginární složka. Že by $\sqrt{3}i$ ?
2) Odmocnina ze 4 je kolik?
3) Než zběsile vyčíslovat $\sqrt[4]{2}$ jí tam radši napište (tak se to taky dělá).
4) Oblouková míra by se hodila možná trochu více.

Jinak jsem ty úhly nekontroloval.

marnes · 16. 04. 2009 20:50

↑ halogan:Děkuji za doplnění. Toho že tam chybí i jsem si nevšiml. Jinak "bohužel" se s tímto řešením setkávám, že tu obloukovou míru nějak studenti neakceptují :-(, takže mě to nějak nepřišlo:-) Pravidelný čtyřúhelník mu to tvoří a třeba já začínám kořenem x0.

Matematické Fórum

#1 16. 04. 2009 17:43

Binomická rovnice - Je to dobře?

#2 16. 04. 2009 19:55

Re: Binomická rovnice - Je to dobře?

#3 16. 04. 2009 20:22

Re: Binomická rovnice - Je to dobře?

#4 16. 04. 2009 20:50

Re: Binomická rovnice - Je to dobře?

Zápatí