Matematické Fórum

Pan Kozdoň plánuje na poslední část půlkolony středoškolských tanečních 10 tanců. Vybírá z následujících tanců: valčík, waltz, foxtrot, tango, jive, cha-cha, samba a mambo a chce, aby každý z těchto tanců byl odtančen alespoň jednou. Rozhodl se, že začne valčíkem a skončí tangem. Kolik existuje různých možností pořadí tanců?

Ze zadání mi není zřejmé, zda-li se mohou tance valčík a tango opakovat, nebo jestli se mohou vyskytovat pouze na začátku a konci, jak je v zadání. Myslím si, že tyto dva tance lze použít opakovaně, ale nejsem si úplně jist. Vzhledem k tomu, že je mezi studenty tento příklad řešen na oba způsoby, zajímalo by mě, který je skutečně správný.