Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Projekty a příklady z Diskrétní matematiky
- » Projekt č.7 Př. 7.2 (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 03. 12. 2014 09:17
- kani123456
- Zelenáč
- Příspěvky: 5
- Škola: VŠB
- Pozice: student
- Reputace: 0
Projekt č.7 Př. 7.2
zadání:
http://homel.vsb.cz/~kov16/files/dim2014_projekt07.pdf
7.2
Nalezněte permutaci p na 14 prvcích takovou, že:
1. p(i) není identita pro všechna i=[1, . . . . ,39]
2. p(i) není identita pro všechna i=[1, . . . . ,69]
3. p(i) není identita pro všechna i=[1, . . . . ,99]
Pokud to není možné, pečlivě zdůvodněte.
Pro 1 a 2 případ to nebylo těžké, např.
NSN(7,4,3) = 84. Tedy identita je na 84 což je větší než těch 39 a 69.
Ale pro čísla > 99 se mi to nedaří a tuším tedy, že to nejde.
Bohužel nevím jak to pečlivě zdůvodnit. Vypisovat se mi různé možnosti s tím, že dokážu, že na 14 prvcích nejmenšího společného násobku > 99 nemám jak dosáhnout mi přijde strašně zdlouhavé a také to podle mě není korektní postup.
Nevíte náhodou jak by se to dalo odůvodnit?
Díky
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) petrkovar)
#2 04. 12. 2014 10:02
Re: Projekt č.7 Př. 7.2
U varianty 99 se opravdu čeká rozbor více možností, ale důležité je k jejich výčtu přistoupit systematicky. Člověk si musí všimnout, že například cykly délky 2 a 4 není mít šikovné současně. Pak se ukáže, že principiálně odlišných možností zas tak moc není.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Projekty a příklady z Diskrétní matematiky
- » Projekt č.7 Př. 7.2 (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)