Matematické Fórum

aGr · 06. 12. 2014 11:36 — Editoval aGr (06. 12. 2014 11:36)

Mám za úkol následující příklad:

Nechť $a, b \in \mathbb{Z}$ . Dokažte nebo vyvraťte, že pokud $7 | (a^2+b^3)$ , potom platí $7|b$ .

Zdá se mi, že zásadní je, zdali platí: $7|(a+b) => 7|a \wedge 7|b$ . To však neplatí (protipříklad $a=4, b=3$ ). Tudíž jsem začal hledat protipříklad pro původní úlohu, ale stále se mi na žádný nedaří přijít. Možná postupuji špatným směrem?

Stačí náznak kudy jít. Děkuji

Pavel · 06. 12. 2014 13:12

↑ aGr:

$a=1$ , $b=3$

Matematické Fórum

#1 06. 12. 2014 11:36 — Editoval aGr (06. 12. 2014 11:36)

Důkaz dělitelnosti

#2 06. 12. 2014 13:12

Re: Důkaz dělitelnosti

Zápatí