Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 06. 12. 2014 11:36 — Editoval aGr (06. 12. 2014 11:36)

aGr
Příspěvky: 91
Reputace:   0 
 

Důkaz dělitelnosti

Mám za úkol následující příklad:

Nechť $ a, b \in \mathbb{Z}$. Dokažte nebo vyvraťte, že pokud $7 | (a^2+b^3)$, potom platí $7|b$.


Zdá se mi, že zásadní je, zdali platí: $7|(a+b) => 7|a \wedge 7|b$. To však neplatí (protipříklad $a=4, b=3$). Tudíž jsem začal hledat protipříklad pro původní úlohu, ale stále se mi na žádný nedaří přijít. Možná postupuji špatným směrem?

Stačí náznak kudy jít. Děkuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) aGr)

#2 06. 12. 2014 13:12

Pavel
Místo: Ostrava/Rychvald
Příspěvky: 1828
Škola: OU
Pozice: EkF VŠB-TUO
Reputace:   135 
 

Re: Důkaz dělitelnosti

↑ aGr:

$a=1$, $b=3$

Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson