Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 14. 12. 2014 13:05

Argcotgh x
Příspěvky: 230
Škola: MFF UK
Pozice: student
Reputace:   
 

3-diagonální determinant n x n

Zdravím, mám tenhle příklad:

Spočtěte n x n determinant

|  2  1  0  ... ... ... .... ... 0 |
|  1  2  1  ...                 ... |
|  0  1 ...                      ... |
|  ...                             ... |
|  ...                          ... 0 |
|  ...                      ...  2  1 |
|  ...                    ...0  1  2 |

Pro první subdeterminanty mi vychází

n x n = 1 x 1 --> det |2| = 2

2x2 -->
|  2  1  |  = 4-1 = 3
|  1  2  |

3x3 -->

| 2 1 0 |
| 1 2 1 | = 8 - 0 - 0 - 0 - 2 - 2 = 4
| 0 1 2 |

4x4 -->

| 2 1 0 0 | = 5
| 1 2 1 0 |
| 0 1 2 1 |
| 0 0 1 2 |

atd.

To mě přivádí na hypotézu: Determinant (TÉTO) matice n x n je roven n + 1.

Teď jde o to, zobecnit to a hlavně dokázat. Mohl by někdo pomoci? Dík

Offline

 

#2 16. 12. 2014 00:03

pietro
Příspěvky: 4792
Reputace:   187 
 

Re: 3-diagonální determinant n x n

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson