Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Zajímavé úlohy z pravděpodobnosti a statistiky
- » Hustota neznámé náhodné veličiny
#1 30. 12. 2014 01:45
- check_drummer
- Příspěvky: 4892
- Reputace: 105
Hustota neznámé náhodné veličiny
Ahoj,
nechť náhodná veličina y je "generována" tak, že z rovnoměrného rozdělení na intervalu <0;1> "vygeneruji" (náhodnou) hodnotu x a následně z rovnoměrného rozdělení na intervalu <0;x> "vygeneruji" (náhodnou) hodnotu y. Otázka zní, jakou má takto "vygenerovaná" náhodná veličina y hustotu (resp. distribuční funkci).
Komentář, který není návodem, ale spíše částečnou kontrolou, zda jsou naše řešení stejná:
PS: Kdo má chuť, může se pokusit o zobecnění a uvedený proces několikrát "iterovat" (tj. vybrat náhodně hodnotu "z" z intervalu <0;y>, atd.).
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#2 12. 05. 2015 00:44
Re: Hustota neznámé náhodné veličiny
Ahoj,
tady je řešení:
, která nás zajímá, může být zapsána jako 
, kde 
jsou nezávislé ~ Unif(<0;1>).
mají exponenciální rozdělení s parametrem 1, a tedy 
má Erlangovo rozdělení s parametry 1, n. Protože
pro všechna 
,
pro 
.
pro Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Zajímavé úlohy z pravděpodobnosti a statistiky
- » Hustota neznámé náhodné veličiny