Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 21. 04. 2009 14:47
El.pole-ztráta náboje
Hojky, potřebovala bych poradit s příkladem. Vůbec nevím jak na to.
Dvě malé vodivé kuličky jsou zavěšeny na velmi dlouhých nevodivých vláknech upevněných na jednom háčku. Kuličky jsou nabity stejnými elektrickými náboji, středy kuliček jsou od sebe vzdáleny 0,04m . Co se stane, ztratí-li jedna kulička svůj náboj?
Offline
#2 21. 04. 2009 16:19 — Editoval BrozekP (21. 04. 2009 16:19)
- Pavel Brožek
- Místo: Praha
- Příspěvky: 5694
- Škola: Informatika na MFF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 194
Re: El.pole-ztráta náboje
Kuličky se začnou přibližovat (vlivem gravitační síly i síly elektrické - na vybité kuličce se naindukuje náboj na přilehlé straně a odlehlé straně tak, že se začnou přitahovat). Jakmile se dotknou, tak nabitá kulička předá polovinu svého náboje vybité kuličce a začnou se odpuzovat. Po chvíli (jestliže existuje nějaké tření...) se (jestli jsem dobře počítal) jejich vzdálenost ustálí na![$\frac{0,04}{\sqrt[3]4}\,\rm{m}\approx 0,0235\,\rm{m}$](/mathtex/d7/d7c1f503c236b07d08e36d9eba658bc9.gif "kopírovat do textarea")
Na 100% jistý si tím nejsem, tak jestli máte někdo jiné návrhy... :-)
Offline
#4 21. 04. 2009 17:34
- Pavel Brožek
- Místo: Praha
- Příspěvky: 5694
- Škola: Informatika na MFF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 194
Re: El.pole-ztráta náboje
Vycházel jsem z "geometrie sil" - v ustáleném stavu musí být poměr elektrické síly a gravitační síly stejný jako poměr výchylky vlákna a délky vlákna. A to z důvodu, že oba poměry se rovnají tangens úhlu vychýlení vlákna (resp. sinu, ale ten rozdíl je pro "velmi dlouhá" vlákna zanedbáníhodný). Tuhle rovnost poměrů jsem si napsal jak pro případ před vybitím tak pro případ po vybití a ustálení v nové poloze. Z toho už se dá dojít k výsledku.
Offline