Matematické Fórum

krofto · 09. 01. 2015 22:38

Dobrý večer, letos bude dělat nové přijímací zkoušky na SŠ od firmy Cermat. Narazil jsem na slovní úlohu, kterou umím vypočítat logicky - úvaha. Avšak to nestačí, a proto se chci zeptat, jak byste počítali tuto slovní úlohu? Kdybych měl zadán přesný počet pokojů, tak by to nebyl problém vypočítat soustavou rovnic

Do ubytovny přijela 30členná skupina. Plně obsadila stejný počet čtyřlůžkových
i dvoulůžkových pokojů.

6.1 Vypočtěte, kolik pokojů skupina obsadila.

marnes · 09. 01. 2015 22:43

↑ krofto:
x=y
4x+2y=30

krofto · 09. 01. 2015 22:52

↑ marnes: Takže pokud si sestavím soustavu rovnic o dvou neznámých , tak mi vznikne:

$x+y=0 \Rightarrow x=y$
2x+4y=30
$\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots$
$4y+2y=30$
6y=30/÷6
y=5 a tím pádem x=5

Dohromady 30 členná parta obsadila 10 pokojů.

vulkan66

Řešil bych to skoro stejně, akorát bych neměl "2 rovnice"
Na jednu stranu dám počet lidí.
Na druhé straně budu násobit počet lidí a počet pokojů.
$30=4x+2x$
$x=5$
Podle rovnice vidím, že 4-členné skupinky obsadí 5 pokojů a 2-členné taky 5 pokojů.

krofto napsal(a):
↑ marnes:
$x+y=0 \Rightarrow x=y$

To je špatně.
Kdyby $x+y=0$ tak $x=-y$

krofto · 09. 01. 2015 23:11 — Editoval krofto (09. 01. 2015 23:12)

Děkuji za radu a zároveň chci poprosit ještě o pomoc s jednou slovní úlohou:
Úlohu vyřešíme pomocí Pythagorovy věty.

Řešení sedmé úlohy
http://www.nabla.cz/obsah/matematika/pr … /07-1.pngp

Pokud zde počítám odvěsnu , tak platí: $c^{2=a^{2-b^{2}}}$ , avšak mi vyjde výsledek 1,44. Uvedený postup mi nejde do hlavy. Jedná se o 7. úlohu

vulkan66 · 09. 01. 2015 23:17

Napiš jak si to řešil už z dosazenými čísly

marnes · 09. 01. 2015 23:19

↑ krofto:

V daném odkazu nejde zobrazit - aspoň tedy já ne

krofto · 09. 01. 2015 23:23

↑ marnes:
http://www.nabla.cz/obsah/matematika/pr … reseni.php

vulkan66 · 09. 01. 2015 23:26

↑ krofto:

$c^{2}=a^{2}+b^{2}$
$(\frac{s}{2})^{2}=a^{2}+b^{2}$
$s=\sqrt{4(a^{2}+b^{2})}$
za $a$ a $b$ si dosaď odvěsny.

marnes · 09. 01. 2015 23:28

↑ krofto:
Jelikož se jedná o rovnoramenný trojúhelník, tak si ho výškou rozdělíme na dva pravoúhlé a toto výška dělí základnu přesně na dva díly. Pythagorovou větou vypočítáme nejdříve polovinu základny a pak násobíme dvěma

Matematické Fórum

#1 09. 01. 2015 22:38

Slovní úloha

#2 09. 01. 2015 22:43

Re: Slovní úloha

#3 09. 01. 2015 22:52

Re: Slovní úloha

#4 09. 01. 2015 22:55 — Editoval vulkan66 (09. 01. 2015 22:58)

Re: Slovní úloha

krofto napsal(a):

#5 09. 01. 2015 23:11 — Editoval krofto (09. 01. 2015 23:12)

Re: Slovní úloha

#6 09. 01. 2015 23:17

Re: Slovní úloha

#7 09. 01. 2015 23:19

Re: Slovní úloha

#8 09. 01. 2015 23:23

Re: Slovní úloha

#9 09. 01. 2015 23:26

Re: Slovní úloha

#10 09. 01. 2015 23:28

Re: Slovní úloha

Zápatí