Matematické Fórum

Dobrý den, potřebuju poradit s "legálním" postupem jak počítat tento příklad:
Číslo 4321 rozložte na součet dvou kladných čísel x a y tak, aby součet jejich převrácených hodnot 1/x a 1/y byl minimální. Určete tu minimální hodnotu.

Je mi jasné, že mám 2 rovnice:
4321=x+y
a
F(x)=1/x+1/y

Dosadím a zderivuju, akorát mi to pořád nějako nevychází.

Předem děkuji za všechny odpovědi.