Matematické Fórum

2CX · 10. 03. 2015 20:00

Z 2012-teho roku, prosím, nejaký nápad?

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-03/13973_A01.png

Hanis · 10. 03. 2015 20:05

Ahoj,

hledej podobné trojúhelníky.

misaH · 10. 03. 2015 23:29

$\frac 48=\frac {4-x}{2x}$

gadgetka · 10. 03. 2015 23:35

Šla bych na to jednodušeji. Podle všeho ta rovnoběžka bude střední příčkou trojúhelníku. Tím pádem je poloviční než strana AB, tedy měří 4 cm. A ten oblouk je Thaletovou kružnicí, z čehož vyplývá, že poloměr toho oblouku bude roven polovině střední příčky, tj. 2 cm. :)

Freedy · 11. 03. 2015 09:37

↑ gadgetka: ahoj, jak jsi zjistila, že ta rovnoběžka bude střední příčkou? Děkuji za odpověď

gadgetka · 11. 03. 2015 10:23

Prostým okem. Vím, že to není uvedeno v zadání a není to matematicky správné, ale v tomto případě to sedí.
Ano, vím, že namítneš, že tím pádem jsem si to překontrolovala přes podobnost trojúhelníků ... ano, souhlasím. Není to košér, ale sedí to. :D

misaH · 11. 03. 2015 10:31

↑ gadgetka:

A keby bola výška trojuholníka 4,5 cm?

gadgetka · 11. 03. 2015 10:33

Není. Své smýšlení jsem vysvětlila již výše. Tak proč se zabývat tím "co kdyby"...

misaH · 11. 03. 2015 16:24 — Editoval misaH (11. 03. 2015 16:29)

Lebo matematika.

Keby si aspoň ukázala, že vtedy to naozaj sedí.

Riešenie môžeš "uhádnuť", ale potom treba ukázať, že je naozaj riešením.

Takto to žiadna pomoc zadávateľovi podľa mňa nie je.

2CX · 11. 03. 2015 22:22

↑ misaH:

Ahoj, podľa tvojho postupu to vyšlo, ale dotaz, ktorá to je vlastne vlastnosť daného útvaru? :)

misaH · 11. 03. 2015 22:27 — Editoval misaH (11. 03. 2015 22:29)

↑ 2CX:

Ide o podobnosť malého trojuholníka a veľkého.
Majú vďaka rovnobežke zhodné dva uhly.

Výška veľkého je 4, výška malého je 4-x, kde x je polomer kružnice.

2x je ležatá strana malého trojuholníka.

Tie zlomky sú vyjadrením koeficientu podobnosti.

2CX · 11. 03. 2015 22:54

↑ misaH:

Aha, ja som stále nemohla nájsť ten 2. malý trojuholník, už ho vidím :D.
Ďakujem za pomoc. :)

Matematické Fórum

#1 10. 03. 2015 20:00

Trojuholník a polkruh

#2 10. 03. 2015 20:05

Re: Trojuholník a polkruh

#3 10. 03. 2015 23:29

Re: Trojuholník a polkruh

#4 10. 03. 2015 23:35

Re: Trojuholník a polkruh

#5 11. 03. 2015 09:37

Re: Trojuholník a polkruh

#6 11. 03. 2015 10:23

Re: Trojuholník a polkruh

#7 11. 03. 2015 10:31

Re: Trojuholník a polkruh

#8 11. 03. 2015 10:33

Re: Trojuholník a polkruh

#9 11. 03. 2015 16:24 — Editoval misaH (11. 03. 2015 16:29)

Re: Trojuholník a polkruh

#10 11. 03. 2015 22:22

Re: Trojuholník a polkruh

#11 11. 03. 2015 22:27 — Editoval misaH (11. 03. 2015 22:29)

Re: Trojuholník a polkruh

#12 11. 03. 2015 22:54

Re: Trojuholník a polkruh

Zápatí