Matematické Fórum

geovektor1 · 11. 03. 2015 12:52

Ahoj, riesim ulohu:

Kolko jedno - az stvorcifernych cisel mozno zostavit pomocou cifier 0,1,2,3 ak sa v jednom cisle cifra nema opakovat?

Moje riesenie: Vypisal som si vsetky moznosti, popocital som ich a vyslo mi 49, v knihe, z ktorej uloha je, stoji vysledok 48, takze neviem kde je chyba a okrem toho vobec ma nenapada nejake elegantne riesenie pomocou vyuzitia vzorca. Prosim o radu, dakujem.

jarrro · 11. 03. 2015 13:23

1 cifra 4 možnosti
2 cifry 3*3=9 možností
3 cifry 3*3*2=18 možností
4 cifry 3*3*2*1=18 možností

možno nepočítali nulu ako jednociferné číslo

geovektor1 · 11. 03. 2015 13:27

zrejme, jarrro mate takeiste riesenie ako ja v zosite. Da sa to aj nejako pomocou vzorcov?

jarrro · 11. 03. 2015 13:44

načo sú ti vzorce?

geovektor1 · 11. 03. 2015 13:53

teraz som narazil na podobnu ulohu, len s tym rozdielom ze mam cisla: 0,1,2,3,4,5,6, to sa este da ale keby bola uloha kde ich bude viac tak ako si poradim? Nie je dobre mat nejaky vzorec pre efektivnejsie riesneie?

jarrro · 11. 03. 2015 14:29

ak ide o úlohu koľko 1 až n+1 ciferných čísel sa dá zostaviť z cifier 0,1,2,...,n
tak sa použije to isté
1 cifra n+1 možností
2 cifry n*n možností
3 cifry n*n*(n-1) možností
.
.
.
k cifier n*(n!/(n-k+1)!)
.
.
.
n cifier n*n!
n+1 cifier n*n!

spolu $1+n\sum_{k=1}^{n+1}{\frac{n!}{$n-k+1$!}}$

geovektor1 · 11. 03. 2015 14:44

wow pekne rozpisane, tak ok myslim ze rozumiem, dakujem za pomoc.

Matematické Fórum

#1 11. 03. 2015 12:52

Kolko cisel je mozne zostavit - uloha

#2 11. 03. 2015 13:23

Re: Kolko cisel je mozne zostavit - uloha

#3 11. 03. 2015 13:27

Re: Kolko cisel je mozne zostavit - uloha

#4 11. 03. 2015 13:44

Re: Kolko cisel je mozne zostavit - uloha

#5 11. 03. 2015 13:53

Re: Kolko cisel je mozne zostavit - uloha

#6 11. 03. 2015 14:29

Re: Kolko cisel je mozne zostavit - uloha

#7 11. 03. 2015 14:44

Re: Kolko cisel je mozne zostavit - uloha

Zápatí