Matematické Fórum

luciezapl · 13. 03. 2015 11:25

Dobrý den, chtěla bych poprosit o pomoc při řešení následujících dvou příkladů:

1) Na dvojkolejním železničním mostě se potkají v průběhu 24 hodin dva protijedoucí vlaky s pravděpodobností 0,2. Určete pravděpodobnost toho, že v průběhu týdne se dva vlaky na mostě potkají
a) maximálně třikrát,
b) nejméně třikrát
c) právě třikrát.

vypočítala jsem za c) takto: p(x=3) = $p(x=3) = ( 7 nad 3)*0,2^{3} *0,8^{4} = 0,114688$
ale pokud počítám a stejným způsobem pouze pro 0,1,2,3 vychází mi 0,209 0,367 0,275 0,11468, což v součtu dává 0,96568 a tedy pro výpočet b) 1-0,96568 = 0,03432, což mi příjde jako nesmysl. Mohl by mě někdo prosím navést?

2) Při výstupní kontrole se z každých 100ks výrobků vybírá 30. Určete střední hodnotu a rozptyl počtu nekvalitních výrobků mezi těmito 30 kusy, je-li zmetkovitost výroby 2 %.
střední hodnota je předpokládám 0,6, ale s rozptylem si nevím rady.

Děkuji za rady.

qwasyxer · 13. 03. 2015 13:03

1 je ok
2 mrkni na http://homen.vsb.cz/~oti73/cdpast1/ kapitola 4.5 a tam najdeš vzorec pro rozptyl i stř. hodnotu hypergeometrického rozložení

Jj · 13. 03. 2015 13:08 — Editoval Jj (13. 03. 2015 13:12)

Zdravím ↑ luciezapl: ↑ qwasyxer:

Pozor, řekl bych, že 1b není OK:

$P(X \ge 3) = \sum_{ x=3}^{\color{red}7}{7 \choose x}0.2^x0.8^{7-x}=1-\sum_{x=0}^{\color{red}2}{7 \choose x}0.2^x0.8^{7-x}$

Edit - vymazán komentář k č. 2 - asi nebyl správný.

qwasyxer · 13. 03. 2015 13:13

↑ Jj:
ano máš pravdu :)

luciezapl · 13. 03. 2015 22:04

Mnohokrát děkuji.

Matematické Fórum

#1 13. 03. 2015 11:25

Pravděpodobnost, střední hodnota, rozptyl

#2 13. 03. 2015 13:03

Re: Pravděpodobnost, střední hodnota, rozptyl

#3 13. 03. 2015 13:08 — Editoval Jj (13. 03. 2015 13:12)

Re: Pravděpodobnost, střední hodnota, rozptyl

#4 13. 03. 2015 13:13

Re: Pravděpodobnost, střední hodnota, rozptyl

#5 13. 03. 2015 22:04

Re: Pravděpodobnost, střední hodnota, rozptyl

Zápatí