Matematické Fórum

Celá problematika řešena např. Odkaz

Jinak př. 1

Stačí užít pravidlo součinu

Obsazuješ postupně každé z pěti míst pěticiferného čísla
a) číslice se neopakují

První místo obsadíš jednou číslicí z množiny , 0 dát nesmíš, číslo by nebylo pěticiferné. Máš 4 možnosti. Vybereš třeba jedničku.
Druhé místo obsadíš jednou z číslic z množiny , jedničku už jsi vybrala, máš 4 možnosti.
Třetí místo obsadíš už jen některou ze 3 číslic, další už jen ze dvou a poslední z jedné číslice.

Celkový počet je tedy

b) postupuješ stejně jen číslice se mohou opakovat
První místo obsadíš jednou číslicí z množiny ,  0 dát nesmíš, číslo by nebylo pěticiferné. Máš 4 možnosti.
Na každé další místo můžeš dát některou z číslic ,



Se vzorci se jedná o variace bez opakování a s opakováním číslic

Ahoj, na posledním místě můžeš mít dvě číslice 0 a 4.
Pro případ, že na konci je 4:
Na prvním místě tedy můžeš mít už jen 3 číslice (4 je obsazená a nula na začátku být nesmí).
Na druhém místě též 3 číslice
Na třetím už jen 2 a na čtvrtém 1, na pátém máš čtyřku, čili též 1 číslici.
Tj. celkem .

Pro případ, že je na konci nula:
Na prvním místě můžeš mít 4 číslice.
Na druhém tři číslice.
Na třetím dvě číslice.
Na čtvrtém 1 číslici a na pátém máš nulu, čili též jednu číslici.
Tj. celkem


Celkem 42 možností.