Matematické Fórum

thifferx · 06. 04. 2015 12:48

Zdravím všechny matematiky,
mám takový problém s jednou úlohou, která se týká měřítka mapy - už dlouho jsem tento typ úloh nedělal, tak jim úplně nerozumím.
Zadání:
Hřiště je na mapě s měřítkem 1 : 10 000 znázorněno jako čtverec o obsahu 1 cm2. Mapa, na níž je hřiště znázorněno jako čtverec o obsahu 4 cm2, má měřítko:
A 1 : 2 500
B 1 : 5 000
C 1 : 20 000
D 1 : 40 000

Nevím jestli na to jdu vůbec dobře, ale zkusil jsem využít poměru mezi měřítky (vše jsem převedl) a mezi vzdálenostmi (odvodil z obsahu) a z toho jsem vypočítal, že mi měřítko vyšlo 1: 20 000.

Mám to dobře, nebo jdu na to úplně špatně a měl bych se víc na tento typ úloh podívat, popřípadě by pomohlo malé popostrčení.
Díky za jakoukoliv pomoc.

gadgetka

Ahoj, např. můžeš řešit takto:
1 cm na mapě odpovídá 10 000 cm ve skutečnosti, tj. 0,1 km

$1 \enspace \text{cm}^2$ na mapě je tedy $0,1\cdot 0,1 \enspace \text{km}^2$ ve skutečnosti

Sestav trojčlenku a pak přepočítej zpět na cm (nebo logicky uvažuj, kolik bude čtyřikrát tolik...). Půjde to? ;)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Chybná úvaha...

misaH · 06. 04. 2015 13:06 — Editoval misaH (06. 04. 2015 13:40)

↑ gadgetka:

Nemyslím.

Číslo z mierky 1: ... hovorí, akým číslom sa delila pôvodná dĺžka, keď vznikala dĺžka na mape, čiže akým číslom treba násobiť číslo z mapy, keď "vyrábame" príslušnú skutočnosť.

Pozemok má stranu 10 000 cm.

Tá je po novom znázornená úsečkou dlhou 2 cm.

Pýtam sa: $2\cdot x = 10 000$

x = 5000

Mierka je $1:5000$ .

(Keď je strana na mape väčšia, zmenšenie je menšie.)

gadgetka · 06. 04. 2015 13:11

Míšo, právě u toho taky sedím a přepočítávám to, že má úvaha byla chybná.

Matematické Fórum

#1 06. 04. 2015 12:48

Měřítko mapy

#2 06. 04. 2015 12:52 — Editoval gadgetka (06. 04. 2015 13:12)

Re: Měřítko mapy

#3 06. 04. 2015 13:06 — Editoval misaH (06. 04. 2015 13:40)

Re: Měřítko mapy

#4 06. 04. 2015 13:11

Re: Měřítko mapy

Zápatí