Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 04. 2015 16:20

alofokolo
Místo: Krnov
Příspěvky: 516
Škola: Gymnázium Krnov
Reputace:   15 
 

Rovnovážná poloha

Dobrý den, mohl bych prosím dostat odpověď jak se dojde ke vzorci pro výpočet těžiště zalomeného drátu v pravém úhlu, který vypadá takto $x_T=\frac{n^2-1}{2n^2}l$ ?

Offline

 

#2 06. 04. 2015 19:33

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   898 
Web
 

Re: Rovnovážná poloha

↑ alofokolo:
Platí vztah $x_T=\frac{m_1x_1+m_2x_2}{m_1+m_2}$
Když máš souřadnou sousatvu jako na obrázku,
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-04/41079_pic.png
tak hmotnost vodorovné části je $m_1=(n-1)m$, kde $m$ hmotnost jedné "entiny" drátu
a hmotnost svislé části je $m_2=m$
těžiště vodorovné části je $x_1=\frac12\cdot \frac{l}{n}(n-1)$
a svislé části  $x_2= \frac{l}{n}(n-1)$
dosazením
$x_T=\frac{(n-1)m\cdot \frac{l}{2n}(n-1)+m\frac{l}{n}(n-1)}{mn}$

zbytek jsou počty

poznámka: to je ale jen x-ová souřadnice. Pro určení polohy těžiště ještě potřebuješ y-ovou


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 06. 04. 2015 20:14

alofokolo
Místo: Krnov
Příspěvky: 516
Škola: Gymnázium Krnov
Reputace:   15 
 

Re: Rovnovážná poloha

↑ zdenek1:
Dobře díky. Když dosadím do vzorce, tak to souhlasí. Není mi ale úplně jasné, proč je v obou výpočtech těžišť (x1, x2) obsažen člen (n-1). Objasníte mi to prosím?

Offline

 

#4 06. 04. 2015 21:48

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   898 
Web
 

Re: Rovnovážná poloha

↑ alofokolo:
No na obrázku je ohnutá 1/6 drátu. A do ohybu je kolik šestin?


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson