Matematické Fórum

alofokolo · 06. 04. 2015 16:20

Dobrý den, mohl bych prosím dostat odpověď jak se dojde ke vzorci pro výpočet těžiště zalomeného drátu v pravém úhlu, který vypadá takto $x_T=\frac{n^2-1}{2n^2}l$ ?

zdenek1 · 06. 04. 2015 19:33

↑ alofokolo:
Platí vztah $x_T=\frac{m_1x_1+m_2x_2}{m_1+m_2}$
Když máš souřadnou sousatvu jako na obrázku,
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-04/41079_pic.png
tak hmotnost vodorovné části je $m_1=(n-1)m$ , kde $m$ hmotnost jedné "entiny" drátu
a hmotnost svislé části je $m_2=m$
těžiště vodorovné části je $x_1=\frac12\cdot \frac{l}{n}(n-1)$
a svislé části $x_2= \frac{l}{n}(n-1)$
dosazením
$x_T=\frac{(n-1)m\cdot \frac{l}{2n}(n-1)+m\frac{l}{n}(n-1)}{mn}$

zbytek jsou počty

poznámka: to je ale jen x-ová souřadnice. Pro určení polohy těžiště ještě potřebuješ y-ovou

alofokolo · 06. 04. 2015 20:14

↑ zdenek1:
Dobře díky. Když dosadím do vzorce, tak to souhlasí. Není mi ale úplně jasné, proč je v obou výpočtech těžišť (x1, x2) obsažen člen (n-1). Objasníte mi to prosím?

zdenek1 · 06. 04. 2015 21:48

↑ alofokolo:
No na obrázku je ohnutá 1/6 drátu. A do ohybu je kolik šestin?

Matematické Fórum

#1 06. 04. 2015 16:20

Rovnovážná poloha

#2 06. 04. 2015 19:33

Re: Rovnovážná poloha

#3 06. 04. 2015 20:14

Re: Rovnovážná poloha

#4 06. 04. 2015 21:48

Re: Rovnovážná poloha

Zápatí