Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Napište rovnici kvadratické funkce f, jejíž graf protíná osy souřadnic v bodech a určete souřadnice vrcholu grafu.
Vezmu si tudíž předpis rovnice: a měla bych jen dosadit a dostat soustavu 3 rovnic o 3 neznámých.
Vyjde mi tedy:
_____________
_____________
____________
Dosadím do předpisu rovnice, takže vyjde ?
A souřadnice vrcholu zjistím jak?
Offline
↑ Lenka95:
Někdy je řešení soustavy 3 rovnic o 3 neznámých zbytečně složité. Pokud znáš souřadnice průsečíků paraboly s osou x, je výhodnější použít jiný výchozí tvar kvadratické funkce, a to:
, kde a jsou právě x-ové souřadnice průsečíků, tj. -1 a 5. Hodnotu koeficientu a pak vypočítáš dosazením třetího známého průsečíku, kdy do rovnice dosadíš a . Pak vyjde .
Vrchol paraboly můžeš určit i tak, že si uvědomíš, že jeho x-ová souřadnice je přesně uprostřed mezi x-ovým průsečíky paraboly, v tomto případě je x-ová souřadnice vrcholu . Druhou souřadnici zjistíš tak, že stanovíš funkční hodnoty kvadratické funkce, jejíž předpis máš, pro , tj. .
.
Offline