Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 20. 04. 2015 21:14

elipsa
Příspěvky: 71
Reputace:   0 
 

binomické koeficienty

Pomocou BV viem odôvodniť, že n prvková množina má rovnaký počet párnych a nepárnych podmnožín. Poradili by ste iný spôsob, napr pomocou zapojenia a vypojenia?
Ďakujem

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) elipsa)

#2 21. 04. 2015 10:02

Kondr
Veterán
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4246
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
 

Re: binomické koeficienty

Indukce. Počet podmnožin s lichým počtem prvků na n prvcích označíme L(n), se sudým S(n). Zřejmě L(1)=S(1)=1. Najdeme vztahy mezi
S(n+1), L(n+1), L(n) a S(n) a pak z indukčního předpokladu plyne požadované.

BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

#3 01. 05. 2015 21:15

petrkovar
Veterán
Místo: Ostrava/Krmelín
Příspěvky: 1012
Pozice: VŠB - TU Ostrava
Reputace:   23 
Web
 

Re: binomické koeficienty

↑ elipsa:Nebo nalezením bijekce mezi podmnožinami sudé a liché velikosti:
Zvolme prvek a libovoně ale pevně. Ke každé podmnožnině, která prvek a obsahuje najdeme právě jednu pddmnožinu, která jej neobsahuje (odebráním) a naopak. Jedna z těchto podmnožin je sudá a druhá je lichá.
Pak také snadno nahlédneme, že tvrzení NEPLATÍ pro n=0.

Offline

 

#4 02. 05. 2015 21:04

elipsa
Příspěvky: 71
Reputace:   0 
 

Re: binomické koeficienty

Ďakujem moc

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson