Matematické Fórum

elipsa · 20. 04. 2015 21:14

Pomocou BV viem odôvodniť, že n prvková množina má rovnaký počet párnych a nepárnych podmnožín. Poradili by ste iný spôsob, napr pomocou zapojenia a vypojenia?
Ďakujem

Kondr · 21. 04. 2015 10:02

Indukce. Počet podmnožin s lichým počtem prvků na n prvcích označíme L(n), se sudým S(n). Zřejmě L(1)=S(1)=1. Najdeme vztahy mezi
S(n+1), L(n+1), L(n) a S(n) a pak z indukčního předpokladu plyne požadované.

petrkovar · 01. 05. 2015 21:15

↑ elipsa:Nebo nalezením bijekce mezi podmnožinami sudé a liché velikosti:
Zvolme prvek a libovoně ale pevně. Ke každé podmnožnině, která prvek a obsahuje najdeme právě jednu pddmnožinu, která jej neobsahuje (odebráním) a naopak. Jedna z těchto podmnožin je sudá a druhá je lichá.
Pak také snadno nahlédneme, že tvrzení NEPLATÍ pro n=0.

elipsa · 02. 05. 2015 21:04

Ďakujem moc

Matematické Fórum

#1 20. 04. 2015 21:14

binomické koeficienty

#2 21. 04. 2015 10:02

Re: binomické koeficienty

#3 01. 05. 2015 21:15

Re: binomické koeficienty

#4 02. 05. 2015 21:04

Re: binomické koeficienty

Zápatí