Matematické Fórum

112Lukas112 · 27. 04. 2015 16:11

Dobrý den, potřeboval bych pomoct s jedním příkladem, víceméně si nevím rady (jako u velké části problému k osové souměrnosti):
Jsou dány 3 různoběžné přímky procházející bodem P. Na první z nich leží bod A. Sestrojte trojúhelník ABC tak, aby osy jeho vnitřních úhlů ležely na těchto přímkách:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-04/43772_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.png

Nemám představu, jak dosáhnout výsledku, takže jsem pouze náhodně spojoval čáry a přenášel ten bod A v osové souměrnosti podle přímek, ale k ničemu jsem nedospěl. Díky za vaši ochotu k návodnému řešení :-)

byk7 · 27. 04. 2015 17:11 — Editoval byk7 (27. 04. 2015 22:38)

Zobraz bod $A$ podle přímek $p_2$ a $p_3$ . Zkus si rozmyslet, proč je přímka určená obrazy bodu $A$ totožná s přímkou $BC$ . Pak už by to mělo být jasné.

112Lukas112 · 27. 04. 2015 21:22

Nechtěl jsi spíše říci: zobraz bod A v osové souměrnosti dle přímek $p_{2}$ a $p_{3}$ . To jsem udělal:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-04/62442_uhly.png

Ještě, že BC není totožná s A'A'', ale BC na ní leží, ne? No, ale vzhledem k tomu, že na tady ty souměrnosti jsem víceméně poleno, tak to neumím vysvětlit, jen na to bezradně tlemím :D

misaH · 27. 04. 2015 21:49

↑ 112Lukas112:

Je rozdiel PRIAMKA BC a ÚSEČKA (strana) BC.

Byk7 hovorí o PRIAMKE, ak dobre vidím.

Al1 · 27. 04. 2015 22:06

↑ byk7:

Myšlenka správná, zápis chybný. Bod A zobrazíme v osové souměrnosti s přímkami $p_{2}, p_{3}$
:-)

byk7 · 27. 04. 2015 22:40

↑ 112Lukas112:

Jak říká misaH, úsečky BC a A'A'' totožné nejsou. Ale přímky BC a A'A'' totožné jsou.

↑ Al1:

Děkuji, opraveno.

112Lukas112 · 27. 04. 2015 23:12

JJ, sory, neumím číst :-).

Je správné vysvětlení, že $\triangle AA''B$ je rovnoramenný se základnou AA'', a jeho vrchol B leží na přímce $p_{2}$ , pak přímka $p_{2}$ tvoří osu úhlu u vrcholu B. To stejné u vrcholu C. Něco mi říká, že ten výsledný $\triangle ABC$ je rovnoramený, ale to už fakt nevím, jak dokázat - tak pls HELP :D

byk7 · 27. 04. 2015 23:14

V pořádku, až na to, že ABC rovnoramenný být obecně nemusí (ani tobě tak nevyšel...).

Matematické Fórum

#1 27. 04. 2015 16:11

Konstrukce trojúhelníku, jehož osy vnitřních úhlů leží na přímkách

#2 27. 04. 2015 17:11 — Editoval byk7 (27. 04. 2015 22:38)

Re: Konstrukce trojúhelníku, jehož osy vnitřních úhlů leží na přímkách

#3 27. 04. 2015 21:22

Re: Konstrukce trojúhelníku, jehož osy vnitřních úhlů leží na přímkách

#4 27. 04. 2015 21:49

Re: Konstrukce trojúhelníku, jehož osy vnitřních úhlů leží na přímkách

#5 27. 04. 2015 22:06

Re: Konstrukce trojúhelníku, jehož osy vnitřních úhlů leží na přímkách

#6 27. 04. 2015 22:40

Re: Konstrukce trojúhelníku, jehož osy vnitřních úhlů leží na přímkách

#7 27. 04. 2015 23:12

Re: Konstrukce trojúhelníku, jehož osy vnitřních úhlů leží na přímkách

#8 27. 04. 2015 23:14

Re: Konstrukce trojúhelníku, jehož osy vnitřních úhlů leží na přímkách

Zápatí