Matematické Fórum

Oujeouje · 29. 04. 2015 10:57

Dobrý den
Zítra píši čtvrtletní práci z matematiky a vzhledem k mým bídným matematickým znalostem jsem se sekl již u 1. a jednoduchého učiva - inverzních funkcí. Není mi jasný postup u příkladu 1. K narýsování fce mi postačí pouze nulové body? Já to chápal tak, že si pokaždé musím ještě dosadit za X a Y ať vím, kdy se mi fce protnou na osách.
A ještě u příkladu 2, opět nechápu proč zde také nemusím dosazovat za X a Y, ale funkci narýsuji jen s pomocí nulových bodů. Prozatím ve všech příkladech jsem musel dosazovat a zjišťovat a teď zase ne...

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-04/97832_11186330_1084681481545710_404500047_n.jpg

Pokud se zde najde někdo kdo ztratí alespoň kousek svého času tím že se mi pokusí zde něco vysvětlit, tak budu nesmírně vděčný.

Děkuji a přeji pěkný den všem

gadgetka

Ahoj, tady jde o to, že se daleko líp načrtává graf bez odmocniny než s odmocninou, proto je lepší načrtnout nejdříve graf inverzní funkce a poté jen souměrně sdružený podle přímky y=x je graf té původní funkce.

U první funkce: Nejdříve načrtneš graf funkce $x^2$ , pak parabolu posuneš o 2 jednotky ve směru kladné poloosy x a nakonec ho posuneš o 4 jednotky ve směru záporné poloosy y. Definičním oborem původní funkce je $\langle -4; \infty)$ , což je u inverzní funkce oborem hodnot. Grafem je tedy jen půlka paraboly, kterou souměrně přeneseš podle přímky y=x a dostaneš graf původní funkce.

Edit: Pokud si chceš dosazovat body a řešit graf funkce podle dosazených bodů, klidně můžeš, ale takhle je to rychlejší a můžeš rychle graf jen pro představu načrtnout...

2) Načrtneš graf funkce $x^3$ , graf posuneš o 3 jednotky ve směru kladné poloosy x a poté o jednotku ve směru kladné poloosy y. A máš graf funkce $(x-3)^3+1$ . Narýsuješ přímku y=x a podle ní souměrně přeneseš graf a dostaneš graf funkce inverzní $y=\sqrt[3]{x-1}+3$ .

Matematické Fórum

#1 29. 04. 2015 10:57

Inverzní fce

#2 29. 04. 2015 11:47 — Editoval gadgetka (29. 04. 2015 11:49)

Re: Inverzní fce

Zápatí