Matematické Fórum

Zdravim,

Hlavou mi vrta nasledujici uloha:

Mejme tri kamarady, Petra, Honzu a Franta, kteri ziji na imaginarni planete.
Vsichni tri kamaradi maji ve svych garazich za domkem zaparkovane vesmirne lode.
Petr je nachlazeny, ale Honza a Franta neni a tak se Honza s Frantou rozhodnou, ze se odpoledne vydaji zalitat si do vesmiru. Vesmir je ale puste a nudne misto a tak se Honza s Frantou domluvi, ze si udelaji zavod. Oba vystartuji od Petrova domu, Honza poleti smerem doleva, obleti prvni planetu na kterou narazi a vrati se a Franta udela totez, az na to, ze se vyda od Petrova domu opacnym smerem. Cirou nahodou se v obou smerech od Petrova domu nalezaji dve planetky v shodnych vzdalenostech, takze je to fer zavod. Petr a Franta vystartuji a za nejaky cas, od startu zavodu, se vsichni tri kamaradi opet shledaji u Petrova domu.

Jake jsou tedy vysledky zavodu?

Petr vidi, ze oba dokoncuji zavod ve shodny moment a proto prohlasi "Zavod dopadl nerozhodne!".

Honzovi se vlivem diletace casu jevi, ze Frantuv cas plyne pomaleji, tudiz se mu jevi, ze Franta leti pomaleji a tudiz k Petrovu domu Honza doleti drive nez Franta. Honza po skonceni zavodu prohlasuje "Ja jsem vytez!" a slysi Frantu prohlasovat "Ja jsem porazeny!".

Frantovi se vlivem diletace casu jevi, ze Honzuv cas plyne pomaleji, tudiz se mu jevi, ze Honza leti pomaleji a tudiz k Petrovu domu Franta doleti drive nez Honza. Franta po skonceni zavodu prohlasuje "Ja jsem vytez!" a slysi Honzu prohlasovat "Ja jsem porazeny!".

Tak jak to je? Kdo teda vyhral? A jaka slova uslysi Petr z ust Honzy a Franty?