#1 05. 05. 2015 00:18
binomicka veta, koeficient
Ahojte,
Neviem si dat rady s 9. Prikladom. Poprosím aj postup bo tento typ prikladov mi je dost neznámy.
Vdaka.
http://forum.matweb.cz/upload3/img/ … 50.185.jpg
Offline
#2 05. 05. 2015 07:04
Re: binomicka veta, koeficient
Ahoj,
pro zmíněný binomický rozvoj platí ![$(2+\sqrt[3]{x})^{10}=\sum_{k=0}^{10} {10 \choose k}2^{10-k}\cdot(\sqrt[3]{x})^{k}$](/mathtex/33/334de913996dcc5536fa5c8519d05f83.gif "kopírovat do textarea")
Hledáš tedy takové k, pro které bude výraz ![$2^{10-k}\cdot(\sqrt[3]{x})^{k}$](/mathtex/f2/f250b45a4a493725904bee6b927d4106.gif "kopírovat do textarea")
obsahovat 
To platí zřejmě pro 
a proto dosadíš za k = 6 a dopočítáš:![${10 \choose 6}2^{10-6}(\sqrt[3]{x})^6=...$](/mathtex/11/116091a57ee23e3657b438a5a4fcfd39.gif "kopírovat do textarea")
L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho
Offline