Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 14. 05. 2015 15:30

awatar
Příspěvky: 167
Reputace:   
 

nerovnica s faktorialmi

Zdravím,

Poprosím o pomoc s riešením
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-05/10185_IMG_20150514_151541__1431610112_195.91.15.239.jpg

Vdaka vopred za postup.

Offline

 

#2 14. 05. 2015 15:35 — Editoval Rumburak (14. 05. 2015 15:35)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: nerovnica s faktorialmi

↑ awatar:
Také zdravím.

Pokud Tě tam matou ty faktoriály, tak je odstraň:  jaký je vztah např. mezi $(x+2)!$  a  $x!$ ?

Offline

 

#3 14. 05. 2015 15:41 — Editoval vanok (14. 05. 2015 15:42)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: nerovnica s faktorialmi

Ahoj ↑ awatar:,
Co si skusal robit?
Videl si ze sa to da napisat aj takto
${13 \choose X }   <{13 \choose X+2}$
Inac v tvojim zapise pracuj z ekuivalentmi vyrazmy.
Zjednodus co sa da.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 14. 05. 2015 16:05

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: nerovnica s faktorialmi

↑ awatar:

V celé nerovnici jsou samá kladná čísla, můžeme vydělit 13! a násobit jmenovateli. Pak využij toho, co radil Rumburak:
(x+2)!=(x+2)(x+1)x! , podobně pro (13-x)! a (11-x)!. Nerovnici pokrať a řešíš už něco příjemnějšího. Nezapomeň na podmínky, za jakých tvá kombinační čísla existují.

Poznámka: k řešení můžeš také použít Pascalův trojúhelník

Offline

 

#5 15. 05. 2015 07:25

Honzc
Příspěvky: 4647
Reputace:   248 
 

Re: nerovnica s faktorialmi

↑ awatar:
Když použiješ to co ti napsal ↑ vanok: (${13 \choose X }   <{13 \choose X+2}$) a dále využiješ vlastnosti kombinačních čísel ${n \choose k }={n \choose n-k}$
pak aby platila nerovnost musí platit $x<13-(x+2)$ pro $x\in N+\{0\}$

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson