Matematické Fórum

awatar · 14. 05. 2015 15:30

Zdravím,

Poprosím o pomoc s riešením
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-05/10185_IMG_20150514_151541__1431610112_195.91.15.239.jpg

Vdaka vopred za postup.

Rumburak

↑ awatar:
Také zdravím.

Pokud Tě tam matou ty faktoriály, tak je odstraň: jaký je vztah např. mezi $(x+2)!$ a $x!$ ?

vanok · 14. 05. 2015 15:41 — Editoval vanok (14. 05. 2015 15:42)

Ahoj ↑ awatar:,
Co si skusal robit?
Videl si ze sa to da napisat aj takto
${13 \choose X } <{13 \choose X+2}$
Inac v tvojim zapise pracuj z ekuivalentmi vyrazmy.
Zjednodus co sa da.

Al1 · 14. 05. 2015 16:05

↑ awatar:

V celé nerovnici jsou samá kladná čísla, můžeme vydělit 13! a násobit jmenovateli. Pak využij toho, co radil Rumburak:
(x+2)!=(x+2)(x+1)x! , podobně pro (13-x)! a (11-x)!. Nerovnici pokrať a řešíš už něco příjemnějšího. Nezapomeň na podmínky, za jakých tvá kombinační čísla existují.

Poznámka: k řešení můžeš také použít Pascalův trojúhelník

Honzc · 15. 05. 2015 07:25

↑ awatar:
Když použiješ to co ti napsal ↑ vanok: ( ${13 \choose X } <{13 \choose X+2}$ ) a dále využiješ vlastnosti kombinačních čísel ${n \choose k }={n \choose n-k}$
pak aby platila nerovnost musí platit $x<13-(x+2)$ pro $x\in N+\{0\}$

Matematické Fórum

#1 14. 05. 2015 15:30

nerovnica s faktorialmi

#2 14. 05. 2015 15:35 — Editoval Rumburak (14. 05. 2015 15:35)

Re: nerovnica s faktorialmi

#3 14. 05. 2015 15:41 — Editoval vanok (14. 05. 2015 15:42)

Re: nerovnica s faktorialmi

#4 14. 05. 2015 16:05

Re: nerovnica s faktorialmi

#5 15. 05. 2015 07:25

Re: nerovnica s faktorialmi

Zápatí