#1 21. 05. 2015 10:52
analytická geometrie v rovině
Ahoj, prosím o pomoc s řešením příkladu, který umím vypočítat dvěma způsoby, za pomoci toho, že je rovnoramenný. Avšak pokusil jsem se o univerzálnější řešení a to nalezení hodnoty souřadnice vrcholu jako průsečík přímek ramen trojúhelníku.
Zadání:
V rovnoramenném trojúhelníku 
se základnou 
, kde ![$A[-3,8]$](/mathtex/b2/b2a4a5799a49a6c19921ca8435ab673b.gif "kopírovat do textarea")
, ![$B[1,0]$](/mathtex/59/59a8ecbd5d239030bf3c677953722872.gif "kopírovat do textarea")
, je 
-ová souřadnice vrcholu 
rovna 
. Určete jeho 
-ovou souřadnici.
část bodu C (mám značeno jako "u") jsem tímto postupem vypočetl jako 
avšak má to vyjít 
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) marnes)
#2 21. 05. 2015 11:52
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: analytická geometrie v rovině
↑ malarad:
Dle mého je chyba v tom, že c, které počítáš, není v jednotlivých rovnicích stejné číslo. Proč?
Osobně bych řešil tak, že bych napsal obecnou rovnici osy strany AB a protože je to rovnoramenný trojúhelník, tak bod C na ní musí ležet. Když tedy dosadíš do vytvořené OR, tak jedinou neznámou bude y-ová souřadnice bodu C
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#3 21. 05. 2015 12:17
Re: analytická geometrie v rovině
↑ malarad:
Jak víš, že c v přímce p je stejná jako c v přímce q?
Postup:
Má-li být tr. rovnoremenný, pak délka strany AC se musí rovnat délce strany BC.
Z toho vyjdi (vzdálenost bodů A,C se musí rovnat vzdálenosti bodů B,C)
Offline
#4 21. 05. 2015 16:57
Re: analytická geometrie v rovině
díky za odpovědi pánové, ten můj předpoklad stejných parametrů 
byl nesmysl, je mi to jasné. Ale jak jsem napsal v úvodu, tak nemám problém to spočítat se znalostí, že trojúhelník je rovnoramenný, to není problém.
Já jsem chtěl najít způsob, jak to vyřešit v případě obecného (nerovnoramenného) trojúhelníku
Offline
#5 21. 05. 2015 17:13
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: analytická geometrie v rovině
↑ malarad:
To pak musíš mít údaje, které to umožní vypočítat
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline