Matematické Fórum

malarad · 21. 05. 2015 10:52

Ahoj, prosím o pomoc s řešením příkladu, který umím vypočítat dvěma způsoby, za pomoci toho, že je rovnoramenný. Avšak pokusil jsem se o univerzálnější řešení a to nalezení hodnoty souřadnice vrcholu jako průsečík přímek ramen trojúhelníku.
Zadání:
V rovnoramenném trojúhelníku $ABC$ se základnou $AB$ , kde $A[-3,8]$ , $B[1,0]$ , je $x$ -ová souřadnice vrcholu $C$ rovna $3$ . Určete jeho $y$ -ovou souřadnici.

$y-ovou$ část bodu C (mám značeno jako "u") jsem tímto postupem vypočetl jako $-6$ avšak má to vyjít $+6$

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-05/98073_kola.JPG

marnes · 21. 05. 2015 11:52

↑ malarad:
Dle mého je chyba v tom, že c, které počítáš, není v jednotlivých rovnicích stejné číslo. Proč?

Osobně bych řešil tak, že bych napsal obecnou rovnici osy strany AB a protože je to rovnoramenný trojúhelník, tak bod C na ní musí ležet. Když tedy dosadíš do vytvořené OR, tak jedinou neznámou bude y-ová souřadnice bodu C

Honzc · 21. 05. 2015 12:17

↑ malarad:
Jak víš, že c v přímce p je stejná jako c v přímce q?
Postup:
Má-li být tr. rovnoremenný, pak délka strany AC se musí rovnat délce strany BC.
Z toho vyjdi (vzdálenost bodů A,C se musí rovnat vzdálenosti bodů B,C)

malarad · 21. 05. 2015 16:57

díky za odpovědi pánové, ten můj předpoklad stejných parametrů $c$ byl nesmysl, je mi to jasné. Ale jak jsem napsal v úvodu, tak nemám problém to spočítat se znalostí, že trojúhelník je rovnoramenný, to není problém.

Já jsem chtěl najít způsob, jak to vyřešit v případě obecného (nerovnoramenného) trojúhelníku

marnes · 21. 05. 2015 17:13

↑ malarad:
To pak musíš mít údaje, které to umožní vypočítat

malarad · 21. 05. 2015 18:04

↑ marnes:
to je blbý no...
ale možná by to přeci jen nějak šlo

marnes · 21. 05. 2015 23:04

↑ malarad:
hodně štěstí

Matematické Fórum

#1 21. 05. 2015 10:52

analytická geometrie v rovině

#2 21. 05. 2015 11:52

Re: analytická geometrie v rovině

#3 21. 05. 2015 12:17

Re: analytická geometrie v rovině

#4 21. 05. 2015 16:57

Re: analytická geometrie v rovině

#5 21. 05. 2015 17:13

Re: analytická geometrie v rovině

#6 21. 05. 2015 18:04

Re: analytická geometrie v rovině

#7 21. 05. 2015 23:04

Re: analytická geometrie v rovině

Zápatí