Matematické Fórum

malarad · 24. 05. 2015 11:41

Dobrý den,
Jak nejlépe, nejsrozumitelněji někomu vysvětlit rozdíl mezi logaritmem a exponentem? Vždyť logaritmus je v podstatě exponent...?

Al1 · 24. 05. 2015 13:05

Zdravím,

máme funkce $y=2^{x}$
Jestliže známe x, dopočítat y je snadné, řešíme číselné výrazy.
Co když ale známe y a dohledáváme x?

např. y=32
$2^{x}=32 \nl 2^{x}=2^{5} \nl x=5$ - řešíme exponenciální rovnici či přecházíme k logaritmu $\log_{2}2^{5}=x$

Pokud y=10
$2^{x}=10$ , zde řešení pomocí vztahů v exponenciální rovnici není možné, musíme použít logaritmus $\log_{2}10=x$ Hledáme tedy takové číslo x, na které když umocníme 2, dostaneme 10.

Hledáme tedy skutečně exponent, když řešíme logaritmus. Fce exponenciální a logaritmická jsou totiž inverzní fce.

Matematické Fórum

#1 24. 05. 2015 11:41

rozdíl mezi logaritmem a exponentem

#2 24. 05. 2015 13:05

Re: rozdíl mezi logaritmem a exponentem

Zápatí