Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 24. 05. 2015 11:41

malarad
Příspěvky: 488
Reputace:   
 

rozdíl mezi logaritmem a exponentem

Dobrý den,
Jak nejlépe, nejsrozumitelněji někomu vysvětlit rozdíl mezi logaritmem a exponentem? Vždyť logaritmus je v podstatě exponent...?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) malarad)

#2 24. 05. 2015 13:05

Al1
Příspěvky: 7782
Reputace:   540 
 

Re: rozdíl mezi logaritmem a exponentem

Zdravím,

máme funkce $y=2^{x}$
Jestliže známe x, dopočítat y je snadné, řešíme číselné výrazy.
Co když ale známe y a dohledáváme x?

např. y=32
$2^{x}=32 \nl 2^{x}=2^{5} \nl x=5$ - řešíme exponenciální rovnici či přecházíme k logaritmu $\log_{2}2^{5}=x$

Pokud y=10
$2^{x}=10$, zde řešení pomocí vztahů v exponenciální rovnici není  možné, musíme použít logaritmus $\log_{2}10=x$ Hledáme tedy takové číslo x, na které když umocníme 2, dostaneme 10.

Hledáme tedy skutečně exponent, když řešíme logaritmus. Fce exponenciální a logaritmická jsou totiž inverzní fce.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson