Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 05. 2009 01:13

lukaszh
Místo: Bratislava
Příspěvky: 2314
Reputace:   37 
 

Pi

Veľmi sa mi zapáčila táto rovnosť:
$\boxed{\red\pi=2\cdot\rm{i}\cdot\ln\(\frac{1-\rm{i}}{1+\rm{i}}\)}$
Keby mi teda niekto povedal, že pi je definované len takto, tak neviem či by som ho vedel vyčísliť čo i len na 1 desatinné číslo :-) Poznáte ešte nejaké iné "čudné" vyjadrenia tohto čísla? Aj tak ma stále fascinuje prepojenie logaritmov s goniometriou. Kto by to bol povedal v reálnej analýze. Komplexná je zrejme úplne iná.


"The mathematical rules of the universe are visible to men in the form of beauty."
John Michel

Offline

 

#2 09. 05. 2009 09:20 — Editoval Pavel (09. 05. 2009 09:21)

Pavel
Místo: Ostrava/Rychvald
Příspěvky: 1828
Škola: OU
Pozice: EkF VŠB-TUO
Reputace:   135 
 

Re: Pi

↑ lukaszh:

$ \LARGE e^{\pi\text{i}}=-1. $

Jedná se prý o jednu z nejkrásnějších matematických identit :-)


Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.

Offline

 

#3 09. 05. 2009 13:06 — Editoval Marian (09. 05. 2009 13:32)

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2512
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   67 
 

Re: Pi

↑ Pavel:Máš pravdu, Pavle. Škoda, že jsi sem neodkázal na stránku s nádhernou grafikou obsahující tuto identitu (nechal jsi si z toho udělat puzzle - prosím, doplň - byla by to taková perlička). A že je to skutečně velice zajímavý vztah podtrhuje to, že se jedná o identitu obsahující pět nejdůležitějších konstant v matemtice - jen se musí zapsat ve tvaru
$\Large\mathrm{e}^{\pi\mathrm{i}}+1=0$.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson