Matematické Fórum

matulinnnn

Zdravím,

může mě někdo prosím postrčit co s tímhle příkladem?

Vůbec netuším co s ním dělat, takže budu vděčný i za odkaz, kde je popsáno jak to řešit.

Rumburak · 12. 06. 2015 14:34

Ahoj.

Jinými slovy:

Nechť A je matice

2, 0, 0,
0, 1, 0,
0, 0, 3

a B matice

2, 0, 3,
2, 1, 0,
0, 1, 3 .

Hledáme matici F takovou, aby F*A = B.
Nápověda: čemu musí být rovno F*E , když E bude jednotková matice odpovídajícího typu?

matulinnnn · 12. 06. 2015 14:56

tak tady jsem ztracený pořád :/

Al1 · 12. 06. 2015 15:44

↑ matulinnnn:

Zdravím,

kolega naznačuje využití inverzní matice

$F\cdot A\cdot A^{-1}=B\cdot A^{-1}$

matulinnnn · 12. 06. 2015 15:48

Já jsem se špatně vyjádřil, kde vezmu tu matici F a jak do ní zakomponuju ten vektor?

Rumburak

↑ matulinnnn:↑ Al1:

Snadno zjistíme, že F*E, když E je jednotková matice odpovídajícího typu, bude matice

1, 0, 1
1, 1, 0,
0, 1, 1,

což další výpočet poněkud usnadní :-).

Rumburak

↑ matulinnnn:

Podle výše uvedených návodů můžeme úlohu přeformulovat: Najděte matici F takovou, aby F*E byla matice

1, 0, 1
1, 1, 0,
0, 1, 1 .

Na druhou stranu: pro jednotkovou matici E triviálně platí F*E = F .

Myslím, že by sis měl oživit definici soužinu matic (speciálně součinu matice a vektoru) a úlohu jednotkové matice při tom.

Matematické Fórum

#1 12. 06. 2015 14:08 — Editoval matulinnnn (12. 06. 2015 14:09)

Matice lineárního zobrazení

#2 12. 06. 2015 14:34

Re: Matice lineárního zobrazení

#3 12. 06. 2015 14:56

Re: Matice lineárního zobrazení

#4 12. 06. 2015 15:44

Re: Matice lineárního zobrazení

#5 12. 06. 2015 15:48

Re: Matice lineárního zobrazení

#6 12. 06. 2015 15:57 — Editoval Rumburak (12. 06. 2015 16:07)

Re: Matice lineárního zobrazení

#7 12. 06. 2015 16:04 — Editoval Rumburak (12. 06. 2015 16:06)

Re: Matice lineárního zobrazení

Zápatí