Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Věděli by jste někdo jakej je obecnej vzorec na výpočet počtu kostek který potřebujeme pro stavbu pyramidy? Jestli vůbec nějaký takový vzorec je.
předpokládám že pyramida stoupá vždy o jednu kostku.
pohled shora na pyramidu o výšce 3 kostek by vypadal takto:
11111 když to sečtu výjde 35 kostek šlo by to vypočítat také 5*5 + 3*3 + 1*1 například pyramida o výšce jedné kostky by byla jen 1*1 = 1
12221
12321
12221
11111
ve visual basicu jsem napsal prográmek který to vypočítá ale stejně to neni žádný vzorec který by to vypočítal snadno na papíře:
předpokládám že [1+2*(n-1)] * [1+2*(n-1)] projedu všechny n od 1 až po výšku pyramidy v kostkách.
Module Module1
Sub Main()
Console.WriteLine("Zadej pocet pater pyramidy")
Dim pocet As Integer = Console.ReadLine()
Dim vysledek As Integer
For pocet = 1 To pocet
vysledek += (1 + 2 * (pocet - 1)) * (1 + 2 * (pocet - 1))
Next pocet
Console.WriteLine("Na postaveni pyramidy bude potreba " & vysledek & " kostek")
Console.ReadLine()
End Sub
End Module
Offline
Pokud jsem to teda správně pochopil, že na vršku je jedna kostka, další patro je 3x3, další 5x5 atd.
Offline
moc se v tom nevyznám ale když za K dosadim 2 jako velikost pyramidy 2 tak konečný výsledek mi výjde 7,333 per
a to pro výšku dvě kostky neodpovídá když jsou dvě kostky tak je to 10.
111
121
111
Offline
Na ty sumy uprostřed se vykašli, to je jen odvození vzorce:
kde n je počet pater a S počet kostek. Po dosazení dvojky zde vychází 10.
Offline
Proc vlastne vase pyramida ma takovou skladbu 5*5, 3*3, 1 ? To je pozadavek?
Z hlediska estetickeho a pevnostniho prece je rozumna konstrukce 5*5, 4*4, 3*3, 2*2, 1
Tj. zatizeni kostky v kazde dalsi rade je rozlozeno na 4 kostky rady predchozi a pocet kostek v kazde rade je druha mocnina poradi.
Offline
Zdravím,
a co takhle:
Offline
Stránky: 1