Matematické Fórum

síce sa veľmi nerozumiem do toho, ale celková amplitúda = súčtu všetkých aplitúd.  Problém je, ze kazdý cyklus ma roznu frekvenciu. Neviem č ito nie je blbosť, ale jedine čo ma napadá.

výsledná "vlna"
  ak u1 je uhlova frekvenica 1. cykla

najdem maximum - zderivujem a polozim nule a najdem riesenia. Potom len nájdem hodnotu funkcie v daných rieseniach.

Ferdish napsal(a):

Pulz je zložený z harmonických cyklov (sínusovky), amplitúda jedného cyklu je , a uhlová frekvencia cyklu . Medzi cyklami v rámci pulzu nie je žiadna pauza, naväzujú jeden na druhý.

Když už je vlákno znovu otevřené - jak jsi vlastně přesně myslel, že bude ten pulz vypadat ? Já tomu moc nerozumím...

↑ miso16211:
Už vidím, kde je problém.

Jeden cyklus=jeden harmonický (sínusový) kmit. Cykly naväzujú bezprostredne jeden za druhým, takže 3 cykly=3 kmity, 5 cyklov = 5 kmitov, cyklov = kmitov.
Amplitúda všetkých cyklov je rovnaká, preto som ju neindexoval, ale položil rovnú konštante, ktorú som označil ako .
Frekvencia cyklov sa tiež nemení, teda každý z cyklov (kmitov) má rovnakú periódu. Takže môj pulz je vlastne sekvencia o dĺžke harmonických kmitov rovnakej amplitúdy a frekvencie.

Je to ako nastavenie parametrov pulzu na fuknčnom generátore - tiež si volíte amplitúdu, počet cyklov/kmitov a frekvenciu (príp. ešte aj počiatočnú fázu).

Snáď teraz je o niečo viac zrozumiteľné. Vtedy som bol inakšie ucho :D

↑ MichalAld:
Frekvencia pulzov zodpovedá frekvencii piezo-oscilátora.

Počet pulzov je malý, rozhodne nedôjde k ustálenému stavu.

Čo sa týka tej celkovej amplitúdy, to bude zrejme moja chyba, ktorej som sa vtedy dopustil. Mala tam byť celková energia pulzu :)



No ako som už povedal vyššie - problém som už medzitým vyriešil, osobne nemám dôvod sa ním ďalej zaoberať.
Ak ťa však zaujal natoľko, že chceš v diskusii pokračovať, nedbám...

Nejak nerozumiem...ako môže energia budiaceho pulzu, ktorý ešte len do rezonátora posielam, závisieť od vlastností rezonátora?

Všetko ostatné za vetou "Mojim problémom je, že netuším ako vypočítať celkovú amplitúdu pulzu." môžeš kľudne ignorovať.
Vtedy som bol väčšie ucho než som teraz a doplietol som tam hrušky s jablkami. Zrejme aj preto mi vtedy nikto nevedel na túto otázku odpovedať :)

Pokud jde o rezonanční obvod, je to všechno ještě trochu složitější.
Všechny ty úvahy o ohmické a reaktanční zátěži se týkají ustálených stavů.
V ustáleném stavu se rezonanční obvod pro signál jehož frekvence je stejná jako rezonanční frekvence obvodu chová jako čistě reálný odpor. S tím žádný problém není.

Jenže my neřešíme ustálený stav, řešíme krátký impulz (krátký ve srovnání s časovou konstantou tlumení rezonančního obvodu). A v tom případě se chová tak, že jeho výchylka (v našem případě proud) lineárně narůstá - s každám dalším pulzem našeho signálu signálu je o stejnou hodnotu větší. Samozřejmě - jen u ideálního rezonančního obvodu by to pokračovalo až do nekonečna. U reálného se nárust postupně zpomaluje (závisí to právě na časové konstantně toho tlumení) až se nakonec na nějaké hodnotě ustálí.

To, jaký bude nárust výchylky během každé periody - to závisí na hodnotách L a C našeho rezonančního obvodu. A já popravdě z hlavy nevím jak přesně a nechce se mi to teď hledat. Ale předpokládám, že to bude dle vztahu



protože ten vychází rozměrově v ohmech.

Takže čím vyšší bude tato hodnota, tím menší energii náš pulz do oscilátoru předá.
Samozřejmě to také lineárně závisí na amplitudě našeho signálu a počtu period (pokud je signál znatelně kratší než časová konstanta tlumení rezonančního obvodu).

Ovšem z hlavy si netroufnu říct, jestli se tam neobjeví nějaká další bezrozměrná konstanta blízká jedné.

Takže po složitých úvahách se dostáváme k celkem jednoduchému výsledku



N - počet "sinusovek"
T - perioda, doba jedné "sinusovky"
Uef - efektivní hodnota sinusového signálu,

Ač mluvíme o elektrickém rezonančním obvodu, platí to i pro mechanický. Jen místo L a C tam bude kombinace hmotnosti a tuhosti. Nevím ovšem, jak tuhle hodnotu určit, jinak než změřením.

A ještě jedna věc - předpokládá to použití ideálního zdroje napětí (bez vnitřního odporu). Jinak se nám tento odpor projeví jako dodatečné tlumení rezonančního obvodu. Další věc je, že přívodní vodiče mají i nějakou indukčnost nebo kapacitu - to vše nám rezonátor nějakým způsobem ovlivní. A samozřejmě je pak otázka, co myslíme tím napětím, jestli napětí naprázdno, nebo až po připojení.

A ještě jednou na závěr připomínám - u napětí v obvodech s dikrétními součástkami nemá význam hovořit o "energii signálu" či "energii puzlu" pokud jde o samotné napětí. Vždy musíme vzít v úvahu i proud - a ten může na napětí záviset obecně libovolně komplikovaným způsobem (nebo na něm nemusí záviset vůbec a může si "žít svým životem").